フックの荷重計算方法について
- フックの荷重計算についての具体的な方法を求めています。銅のフックに重りをぶら下げた時にフックが変形することなく許容荷重を計算したいです。
- 過去の回答や他の調査を確認しましたが、具体的な計算方法がわかりませんでした。安全率を考慮し、フックの形状や銅の径を指定することで目安となる計算方法が知りたいです。
- 引張りでの荷重確認は理解できたのですが、曲げでの荷重確認がわかりません。腕の長さや曲げ応力に基づいて曲げ許容荷重を計算したいです。銅の直径が10mmΦの場合、曲げ許容荷重は0.588Kgとなりましたが、正しいかどうかも確認したいです。
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フックの荷重計算方法 (続き）
誤って回答を締め切ってしまいましたので 同じ内容のものを再度投稿いたします。 お世話になっています。今回はフックの荷重計算について教えて下さい。 下の図の様な銅のフックに重りをぶら下げた時にフックが変形(開かない)しない許容荷重を計算で出したいと思っています。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＼／ 具体的な数値は、銅の径が10ｍｍΦで、 フックの開き角度は、2ヶ所共に120°です。 過去にこの質問と酷似した質問の回答を拝見しましたり、いろいろ他の調査もしてみましたが、やはり明確で具体的な計算方法がわかりませんでした。ご専門の方いらっしゃいましたらご教授お願いいたします。 ※大まかな数値でもよろしいので、なんとか 目安となる具体的な計算方法を求めています。 安全率は５その時の許容応力 （引張りｆｔ130Ｋｇ/ｃｍ2、曲げ120ｆｂＫｇ/ｃｍ2）で考えてます。 フック形状はＲ120°でなく単純なＵ字形状の場合でもかまいません。 ※引張での荷重確認は理解できました。 曲げでの荷重確認ですが 仮に腕の長さを200ｍｍとすると モーメント＝曲げ応力×断面係数より 曲げ許容荷重＝曲げ応力×断面係数÷腕の長さ 数値を入れると 曲げ許容荷重＝1.2kg/mm2×98mm3÷200mmとなり 曲げ許容荷重は0.588Kg 10mmΦの銅にしては想像以上に荷重がちいさいですが 私の計算は合っているでしょうか？ （間違っていたらご指摘お願いします） 度々、申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。
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L=5cm なら P＜1/0.434＝２．３０ｋｇ L=10ｃｍ ならP<1/0.859＝1.16 ｋｇ でした。
図にしたがい、フック先端をA,フックの谷をB,右角をC,上部吊り元をD と節点を呼びます。 AB、BC間の水平距離をLとし、荷重点Pが、B点にかかるとします。 C点（最外点）が最大応力になります。 １．部材の直径 D＝1.0 ｃｍ 断面積 A＝π・D＾２/4＝0.785 ｃｍ2 （＾２：２乗） 断面係数 Z＝π・D＾３/32＝0.0982 ｃｍ3 ２．曲げモーメント M=P・L ｋｇ・ｃｍ 引張り力 T=P ｋｇ ３・曲げ応力度 σｂ＝M/Z＝10.183・P・L 引張り応力度 σｔ＝T/A＝1.274P ４．検定 σｂ/ｆｂ+σｔ/ｆｔ＝P・（0.0849L+0.0098）＜1.0 ∴ P＜1/（0.0849L+0.0098)ｋｇ L=5ｃｍ なら P<0.434 ｋｇ L=10ｃｍ なら P<0.859 ｋｇ が安全限界となります。 A点に荷重がかかる場合はM=2PLとなります。吊り元D点が剛接合でもピン 接合でも、また半円フックでも最大応力はPと距離Lのみに支配されます。 ただしクレーンのフックのように円が外側にはみでた形状の応力は積分 を用い、求めるのが少し面倒です。
作図してみると判ると思いますが、腕の長さは20mm程度が妥当です。 200mmでは、間抜けなフックになります。（間抜けは、機械工学的にです） なら、5kg強です。 また、安全率が5なら、120kg/cm2×5 ⇒ 600kg/cm2が略耐力値。 なら、25kg超える荷重から、フック部分が変形して、ストレート形状になっていく と考えます。<力学的には> 銅合金使用なら、許容応力がもっと高いのでは？？
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お礼
力学的にわかりやすく説明していただきありがとうございました。 （おかげさまでなっとくできました） 私が求めていた具体的な回答を頂き深く感謝いたします。 これを機会に力学について自らも勉強してゆきたいと思います。 本当にありがとうございました。