阪大 2017年度 前期入試 物理 採点ミス

質問

こんにちは。最近のニュースで、上に記したミスについて質問します。
その物理の問題〔３〕問4　について、大学側が採点時に正解としたもの（ 2d = ( n-1/2 ) λ ）以外に、正解とすべきもの（ 2d = ( n-1 )λ 　と　 2d = nλ ）があった、と当局が認めた、ということです。詳しくは、下記を参照してください。

　www.osaka-u.ac.jp/ja/news/topics/2018/01/files/Public%20information

　私の質問は、その理由です。私が考えるのは、次の通りです。

　音源となる音叉の二又の金属棒の方向と、ｙ軸の方向との、角度が　斜めになった場合、直接音と反射音との　音源における位相差が　πラジアンになる事があるので、その場合は追加された正解が正しくなる、ということです。
　実際に、音を出している音叉を、耳元で回転させると、聞こえる音は、干渉によって　強くなったり弱くなったり変化する、ことが確認できます。この現象が生じる理由は、上に記したものです。
　この問題の問1にも、音源における位相差への言及があります。

　しかし、もう一つ考えられるのは、壁での反射の際に、固定端反射にならない場合もあるのかと、考えたりします。壁の広がりが　十分大きくない場合は、音波により壁で圧縮された空気が、壁の端から漏れ出ることがあり、その場合は固定端反射が十分に行われない可能性が生じるのではないか、と考えたりします。しかしこの可能性は少ないだろうと思います。おそらく、前者の理由で正解を追加することになったのであろうと、私は推測します。

　上記のことについてコメントいただければ、幸いです。

回答No.2

yuseikamen

>>「この条件」とは、どのような条件を指すのですか。
問題に書いてある通りです。
音叉は十分小さく点音源とみなせる。
壁は音を反射するに無限とは言わないけど十分な大きさがある。
>>私の記述の前半（音源での位相差）については、どうお考えでしょう
あほらしくて回答しなかっただけです。
問題をよく読みましょう。
試験においては問題をよく読むと言うのは基本中の基本です。
【音叉は十分小さく点音源とみなせる。】
＞＞その壁へ垂直に入射した音波の反射は、固定端反射なるのだろう、
＞＞と推測しますが、それは間違いなのですか。
間違いではありません。阪大の模範解答はそうなっている筈です。
しかしそのほか、波の極大値及び極小値で壁に入射したしたときは
自由端反射となって返ってきます。
つまり固定端反射、極大値極小値の自由端反射という
正解が3つ出るのです。
そうなればNo5の設問自体成り立たないことになります。

お礼

再度のご回答ありがとうございました。
「極大値極小値の自由端反射」というところは理解不能です。
補足コメントで挙げた解説によると、反射波と直接波の　音源での変位の位相が　πラジアンずれていることを見落とした事が、今回のミスが起きた原因のようです。私もそのことには気づきませんでした。

補足

今回の問題について、twitterで分かりやすい解説をしているのを見つけました。阪大にミスを指摘した　よしだひろゆき氏も投稿されています。
https://twitter.com/Yobinori/status/949759262288302080
https://twitter.com/y__hiroyuki/status/949997592024240128
https://www.dropbox.com/s/z5x1pq7k7i8daoy/osaka_u.pdf?dl=0
これらの解説が正しいと私は思います。

回答No.1

yuseikamen

新聞で何かと問題となっているので見ました。
ひどいです。
大学の物理の専門家がこんな簡単なこと間違うなんて
信じられません。
＞＞音波により壁で圧縮された空気が、壁の端から漏れ出ることがあり、
＞＞その場合は固定端反射が十分に行われない可能性
貴方も間違ってます。
壁というのは固定されているので固定端反射が起こるという考え自体
誤っているのです。
壁は固定されている、動かないから固定端反射という
先入観が入り込んでます。
この条件では固定端反射ではなくて自由端反射も起こります。

お礼

ご回答いただきまして、ありがとうございます。
>>「この条件では固定端反射ではなくて自由端反射も起こります。」
の「この条件」とは、どのような条件を指すのですか。
私は壁が無限に広い場合は、その壁へ垂直に入射した音波の反射は、固定端反射なるのだろう、と推測しますが、それは間違いなのですか。
そこの所を詳しくご説明いただければ、ありがたいです。
また、私の記述の前半（音源での位相差）については、どうお考えでしょうか。もし可能なら、ご返事をお願いします。

補足

「お礼」を書いた後で、更に考えました。
気柱共鳴において閉口端での音波の反射は固定端反射になります。
これは閉口端に接している薄い空気層は動けないからです。
壁と閉口端との違いは、壁の場合はそれに接する薄い空気層は壁と平行な方向に動けるので、そこでの反射は自由端反射になる、と考えるべきなのでしょうか。閉口端の場合は、それに接する薄い空気層は閉口端に平行な方向に動けないので、そこでの反射は固定端反射になる、と考えるべきなのでしょうか。
私は、壁での反射の場合でも、その壁に接する薄い空気層が壁に平行な方向に動こうとしても、入射する音波によりその方向にある空気も密状態になっているので、動きにくいのではないかと考えました。しかし、このあたりの問題は、波動方程式をたてて、境界条件を設定し、解くべき問題でしょう。そのことを私はやった事がありません。定性的にたぶんこうなるだろうと、考えるだけです。本当は大変ややこしい問題であると、私は思います。