• 締切済み

高1数Aの問題です。

下の図において、αを求めよ。ただし、Oは円の中心とする。という問題ですが、どのように解いたら良いのか分かりません。どなたか教えて頂けると助かります!答えは105°です。

みんなの回答

noname#231363
noname#231363
回答No.2

個人的には、各弧に対する中心角の大きさを考え(円周を形成する全ての弧に対する中心角の大きさの和は360°)、そこから円周角の大きさに戻った方が分かりやすいのではないかと思います。 なお、等しい長さの弧に対する円周角の大きさは等しく、各弧に対する中心角の大きさは円周角の大きさの2倍になります。 これを言い換えると、等しい長さの弧に対する中心角の大きさは等しくなります。 折角「Oは円の中心とする」とあるので、これを用います。 弧AB=弧BCから、∠AOB=∠BOC=x°、 弧DE=弧EAから、∠DOE=∠EOA=y°とすると、 ∠COD=30°×2=60°であるから、 2x°+2y°+60°=360°→x°/2+y°/2=75°(∠BAC=x°/2、∠DAE=y°/2) よって、α=x°/2+y°/2+30°=75°+30°=105°

Eodjeoxjsd
質問者

お礼

ありがとうございます!

  • f272
  • ベストアンサー率46% (7972/17042)
回答No.1

(弧ABに対する円周角)+(弧BCに対する円周角)+(弧CDに対する円周角)+(弧DEに対する円周角)+(弧EAに対する円周角)=180度 ですが,弧ABと弧BCは同じ長さで弧DEと弧EAは同じ長さなのだから (弧BCに対する円周角)*2+30度+(弧DEに対する円周角)*2=180度 です。したがって (弧BCに対する円周角)+(弧DEに対する円周角)=75度 になるので α=(弧BCに対する円周角)+(弧CDに対する円周角)+(弧DEに対する円周角)=105度

Eodjeoxjsd
質問者

お礼

ありがとうございました!

関連するQ&A

  • 数学Aの組み合わせの問題です。

    正六角形ABCDの中心をOとする。 6つの頂点と中心Oの合わせて7個の点のうち3点を結んでできる3角形は何個あるか。                 答え24個 という問題なんですがどうしてこの答えになるかわかりません。 解説をお願いします。

  • 数学Aの組み合わせの問題です。

    正六角形ABCDEFの中心をOとする。 6つの頂点と中心Oの合わせて7個の点のうち3点を結んでできる3角形は何個あるか。                 答え24個 という問題なんですがどうしてこの答えになるかわかりません。 解説をお願いします。

  • 円の問題

    円の図があります。 円周を八等分にする点をイ、ロ、ハ、ニ、ホ、ヘ、ト、チとする。 円の中心を点O、半径はrです。 トロの長さはいくらか? という問題です。 答えはr/√2みたいです。 これはどうやって求めればよいのでしょうか? よろしくお願いしますm(__)m

  • 複素数の問題

    複素数平面において、α=1+√3iを原点Oを中心にθだけ回転した複素数をα'とし、β=-1-iを原点Oを中心に-θだけ回転した複素数をβ'とする。 原点Oとα'、β'が一直線上にあるときのθの値を求めよ。 ただし、0°<θ<360°とする。 ちなみに答えはθ=82.5°172.5°262.5°352.5°です。 図を描いてむりやり解くと何とか答えは合うのですが、どのように記述すればいいか解らないので、問題の解法と、出来れば記述の例を教えていただけると助かります。

  • 中学校の角度を求める問題教えてください

    円の問題なので、絵をかかないと分かりにくいですが、下の図で勘弁してください。 円を描いた時、下の図のような配置で          A B            O E C D A,B,C,D,Eを円周上の点、Oを円の中心とします。 ここで、B,O,Eは一直線上にあります。つまり、BEは直径です。 そして、A,O,Dは一直線上になく、AとDを線で結んだ時、Oは線分ADの右側にあります。ここで、∠ABE=60°,∠ECD=50°,とした時の∠BECを求めろという問題です。 お願いします。

  • 数学の問題です。

    右の図の様に点Oを中心とする円Oがあり、点Aから円Oに接線を引き、接点をBとする。 又直線AOと円Oの交点を点Aに近い方からC、Dとする。さらに円Oの半径は3、AC=2とする。 (3)  下の図キについては、次の(0)~(3)のうちから当てはまるものを一つ選べ。 (0)OA (1)OC (2)OD  (3)AO △APC∽△キBであるから、 BD:BC ク:1 BC=ケ√コ/サ という問題です。宜しくお願いします。

  • 数学A 共通接線の問題です

    下の図において、直線lは点A、Bで、直線mは点C、Dでそれぞれ円O、O´に接し、lとmは点Eで交わっている。円Oの半径は10、円O´の半径は6、中心間の距離OO´は20である。次の線分の長さを求めよ。 (1)AB (2)CD (3)BE (1)と(2)については三平方の定理を使うことで解くことができ、それぞれ12、8√6となったのですが、(3)だけどうしてもわかりません。 解説や途中式も含め、(3)の回答が頂けると嬉しいです。回答よろしくお願いします。

  • 算数の問題の解き方を教えて下さい

    下記展開図で表される円すいの底面の半径を求める問題です。円周率は3.14とします。 答え:8cm 解説:母線×2×3.14×240/360=半径×2×3.14360/360    母線×240=半径×360    (6)      (4) 34=(3)+(6)+(8)より(4)=8 ※上の円の直径を(8)、下の円の半径を(6)、下の円の中心から下の点線までを(3)としています。 解説の意味がわからないので教えて下さい

  • 図形問題について

    添付資料ですが、教えていただきたいことがあります。 問題 添付図でACとBDは円Oの直径であり、点Eは∠ACDの二等分線と円Oの交点である。線分ADとBEとの交点をF、線分ADとCEとの交点をGとする。 ΔACG∽ΔEAFがいえるものとする。 (ア)CGの長さを求めなさい (イ)EFの長さを求めなさい 答えは(ア)3√5、(イ)√5 ということですが、いかにして求めたらよいのでしょう? 高校入試の過去問を解いていて解説が無い為悩んでいます。教えていただけないでしょうか? 作成した図が下手ですが、線分BDは円の中心Oを交わっています。

  • 角の問題です。

    次の図で,xの大きさを求めなさい。ただし,Oは円の中心とする。 2問です。お願いしますm(_ _)m