俺たち 外接円

質問

y＝x^2 の三つの異なる点;{1,1},{2,4},{3,9}の接線　の　交点によって囲まれる三角形の外接円を求めよ;
y＝x^2 の三つの異なる点;{-1,1},{-2,4},{-3,9}の接線　の　交点によって囲まれる三角形の外接円を求めよ;
y＝x^2 の三つの異なる点;{-5,25},{-(21/5),441/25},{11/5,121/25}の接線　の　交点によって囲まれる三角形の外接円を求めよ;

回答No.3

info222_

[1番目]
y=x^2, y'=2x
3接線:
y=2(x-1)+1 ...(1),
y=4(x-2)+4 ...(2)
y=6(x-3)+9 ...(3)
33交点A,B,C(三角形頂点):
A(3/2, 2), B(5/2, 6), C( 2, 3),
円の半径R, 中心D(x0,y0) :
R^2=(x0-3/2)^2+(y0-2)^2=(x0-5/2)^2+(y0-6)^2=(x0-2)^2+(y0-3)^2, (R>0),
連立方程式を解:
x0= -9/2, y0=45/8, R=Sqrt(3145)/8,
外接円の方程式:
(x+(9/2))^2 +(y-(45/8))^2=3145/64 ... (Ans.)

[2番目]
[1番目]の場合と比較すると, Y軸対称であるから
外接円の方程式:
x->-x, y->y とすれば良いから
(x-(9/2))^2 +(y-(45/8))^2=3145/64 ... (Ans.)

[3番目]
[1番目] を参考にしてください。