4択一の50問100点満点の問題を見て、適当に選択

質問

4択一の50問100点満点の問題を見て、適当に選択しても25点は取れると言われましたがおかしくないですか？

適当に選ぶと25点も取れないと思います。

全部をABCDという四択があった場合、全てをAと記入すると、回答が均等に割り振られていた場合に限って、4分の1の確率の25点が取れると思います。

要するに、4択一の50問100点満点の問題で1/4の25点を正解しようと思ったら、

1: 全て同じ選択を選ぶ必要がある
2:問題の回答が均等に割り当てられている

という2つの条件が必要だと思いました。

だって、適当に1問ごとに4択を選ぶということは全ての問題に1/4の確率が割り振られているわけで、全問間違いもあり得るので適当に選んで1/4の25点を取るのは難しいと思うんです。

全50問で一問ごとに1/4の正解確率だと確率は全て1/4なので25点取れるという発想はおかしくないですか？

自分で考えて選んだ答えが全ての言葉のトラップに引っかかって25点以下になる確率の方が高いと思います。

違いますか？

適当に1問目からABCDで4問まで解いて、またABCDABCDと繰り返していくのと全てAAAAAAAと選ぶのは同じ正答率1/4の25点になるとは思えません。

回答No.2

akauntook · ベストアンサー

おかしいですね。

おかしいところはいくつもあります。

まず、前提条件として、
『4択一の50問100点満点の問題』
一問2点とは書いていません。
一問最低1点はあると考えると、1点～51点の問題がある可能性がありますね。
一問2点と前提条件で断る必要があります。

前提条件に不備があるところがおかしいです。

次に、『適当に選択しても25点は取れる』と言うのがおかしいですね。
前提条件の問題で取りうる点数は0点～100点です。
『25点は取れる』というのは、必ず点数が25点以上、実質的には26点以上となるという意味なので、取りうる点数の範囲と異なり矛盾するので間違っています。

そもそも間違いだったのですが、恐らくこちらを言われた方は、期待値の事を言いたかったのでしょう。
『適当に選択しても25点は取れる』と言うのは期待値の説明として不適切なのですが、それさえもわからないと言うことです。

期待値の計算方法は

正解確率×正解時の得点の和です。
25％×2点×50問なので、期待値は25点です。

>1: 全て同じ選択を選ぶ必要がある
選択はする。
選ぶのなら選択肢を選ぶと言います。

>2:問題の回答が均等に割り当てられている
50問なので、自然数の範囲で均等に4つに分けることは不可能です。

言いたいことはあなたが正しい。
繰り返しになりますが、25点は取れると言うのは必ず25点以上取れるという意味の日本語です。
期待値が25点になることとは意味が違います。それを言っていた人に、アホですねって教えてあげましょう。

>自分で考えて選んだ答えが全ての言葉のトラップに引っかかって25点以下になる確率の方が高いと思います。

言葉のトラップなんてありません。
よくそう言われる運転免許の試験でも、引っ掛けだと思ったことはありません。書いてあるとおりです。読解力の問題なので勉強して下さい。トラップではないですが、問題の意味が一意とならない場合はありました。問題として不適切ですね。
日本語がわからない人は日本語の問題を作らないで頂きたいですよね。

正解確率が25％となるのは、無作為に選択した場合のみです。

全て同じものを選ぶことも、規則性を持って選ぶことも無作為に選択したことにはなりません。

ABCDABCD、AAAAAAAでは規則性がありますので、無作為ではないです。
無作為ではないので、もちろん結果に違いも出ます。

無作為だとしても、必ずしも同じ点数になるわけではなく、25点に近い数字となることが多いと言うだけです。それが期待値です。

単純に、適当に回答して出来るだけ確実に高得点を狙いたいなら、選択肢がA～Dまである場合には、Bが正解であることが統計的に多いと予備校で聞いたことがあります。

お礼

ありがとうございます

回答No.4

kangaroo-D

4本のくじから1本のあたりを引き当てる場合、例えば100回やれば20回から30回くらいはあたるんじゃないでしょうか？

それと同じで、問題文を全く読まずにサイコロでも鉛筆でも転がして回答するのであれば、100問中20から30くらいはあたるでしょう

質問者さんもおっしゃっているとおり、正解するかどうかは常に1/4です

自分で選ぶのではないですから正解に偏りがあろうとなかろうと関係ありません

AならAで全部同じ回答をするのは出題の意図が関係してくるので、単純に確率だけではなくなりますが、先ほどのとおり、一問一問サイコロをふる方法ならおおむね25点くらいはとれる計算になります

お礼

ありがとうございます

回答No.3

noname#227653

うーん。確率というものがまったくわかっていない方ですね。

まず「1/4の確率で正解になる」というのは、「必ず1/4は正解になる」という意味ではありません。そこがわかっていないのではありませんか。
確かにあなたの書いているとおり、四択の問題の場合、すべての選択肢が同じ個数ずつ正解になっていて、全問同じ答え（AならAばかり）を選んだ場合は、必ず1/4が正解になります。
細かいことをいえば、あなたが例にしている25問では４で割り切れないので、ちょうど1/4にはなりません。そこで単純に100問で１問１点のテストを考えた場合、選択肢ＡとＢとＣとＤが正解である問題が25問ずつあり、すべての問題でＡを選んだ場合、それは当然1/4が正解になるので、必ず25点取れますね。
しかしそれは確率とは何の関係もないことです。こんなものを例として挙げている時点で「確率について何もわかってないな」と思われてしまいますよ。

それと、もうひとつのあなたの欠点は、感覚で数学を考えていることです。
「難しいと思うんです」「おかしくないですか？」「高いと思います」「違いますか？」「思えません」。これはすべてあなたの感覚的な判断ですよね。
数学を考えるなら数学的な発想で考えなければいけません。「数学的にこう計算するのが正しく、正しく計算すると確率が1/5になるから1/4は間違っている」という理屈を書いてくれなければ話になりません。なんとなくそんな気がする、なんとなくそう思う、では確率の計算はできないのです。

さらに言うなら、あなたは確率と期待値を混同していますね。
確率というのは、この例では「四つの選択肢の中からひとつを選ぶ場合、正解を選ぶ確率は1/4だ」というように使います。
一方、期待値は「四つの選択肢からひとつを選ぶ問題を100問解いた場合、期待値は25点だ」というように使います。
つまりあなたが書いている「1/4の25点を取る」というのは、確率ではなく期待値のことですね。

さて、ここまでが前書きで、ではどうして四択のテストでは1/4が正解になるのかを考えましょう。
まず、このテストの１番に正解を出せる確率が1/4であるということはさすがにおわかりですよね。
では２番はどうでしょう。２番に正解を出せる確率はいくつでしょうか。これもおわかりだと思いますが当然1/4です。
ここで大事なことは「２番の問題に正解を出せる確率は、１番の問題に何を選んだかとは何の関係もない」ということです。
つまり１番にAを選んでもCを選んでも、２番に正解を出せる確率は変わらず1/4だということです。
もしも「１番でAを選ぶと、２番で正解を出せる確率が上がる」なんていうことが実際にあるとしたら、それはオカルトですよね。１番でAを選ぶと予知能力が身につく、なんてことになってしまいます（まあそういうことを信じたいならそれはその人の勝手ですが）。
とすると３番も同じです。１番も２番もAを選んだからといって、３番で正解を出せる確率が上がるわけではありません。誰にとっても正解を出せる確率は1/4です。10問やっても20問やっても、100問やっても同じです。ずっとAを選び続ける人とそうでない人との違いはありません。
何問やっても1/4なのですから、すべてAを選ぼうと思いつきで選ぼうと、100問やったときの期待値は100×1/4で25問ですね。

確かに感覚で考えると確率というのは間違えやすいものです。
例えば、打率が２割５分の野球選手が３打席凡退したあと、４回目の打席に立った時、「４回に１回はヒットを打てるとすると、今回は打つ確率が高そうですね」などと解説者が言ったりします（実際に何度も聞きました）が、確率だけで考えるならこれは間違っています。この打者がヒットを打つ確率が２割５分だとすれば、前の３打席とは関係なく、この打席でヒットを打つ確率も２割５分なのです（もちろん実際には「今日はまだヒットが出てない。頑張らなくちゃ」と集中して打席に臨むので確率が上がる、というようなことはあるかもしれませんが、これは別の話ですね）。

いずれにしても、こういうことについて何か意見を言いたいなら、そのことについてきちんと勉強した上でにした方がいいと思いますよ。そうしないと恥をかくだけです。

お礼

ありがとうございます

回答No.1

oteramairisuki

揚げ足を取るようで申し訳ないですが、50問100点なら1問2点ですので25点は絶対に取れません。

お礼

ありがとうございます