積算温度について

質問

数学が苦手なものでどなたか教えてください。
0.5℃で一定に保った冷蔵庫があったとします。そこに獲って締めた魚を入れます。このときの魚の温度は27℃。徐々に魚の温度は下がり始めます。最終的に魚は数時間で0.5℃に落ち着きます。この温度履歴を積算温度として表現しています。例えばＡ魚は5時間かけて27℃から0.5℃に落ち着きました。積算温度は500℃。魚体温度履歴の積算値となりますが、これを数式にするには積分を当てはめなければならず、途方苦手なものでどなたかご教示お願いします。なお、温度履歴を調べるには小型の温度ロガーをＡ魚に入れて記録します。ロガーのインターバルは1分間です。

回答No.1

f272

> これを数式にするには積分を当てはめなければならず

どんな式を想定しているのでしょう？積分というのは，通常の数値計算上は単なる足し算です。
冷蔵庫に入れてからt分後の魚体温度TがT=0.5+(27-0.5)*exp(-B*t)になるとして1分後から300分後まで魚体温度の300個の計算値を求めることが出来ます。そして積算温度Σ[t=1to300](T-0.5)が500に等しくなるようにBを決めてやれば良いのです。実際に計算するとB=0.0516くらいですね。