数列

質問

画像の問題を友達が解いたのですが、なぜこれで答えが出るか分かりません。特に分からないのが、(2n-n)/2と((2n+2)n)/2はどうやって出てきたかという点です。分かりやすく解説して下さい。お願いいたします。

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

(分子)
=1-2+3-4+....-2n
=(1+2+3+4+...+2n) - 2*(2+4+6+...+2n)
=Σ[k=1~2n]k - 2*Σ[k=1~n]2k
=(1/2)*2n*(2n+1) - 2*2*(1/2)*n*(n+1)
=-n.
となります。