数1A 場合の数

質問

500円、100円、10円の3種類の硬貨がたくさんある。この3種類の硬貨を使って、1200円を支払う場合の数を求めよ。すべての種類の硬貨を使う。

この問題をどうか教えてください。

回答No.1

staratras · ベストアンサー

すべての種類の硬貨を使うという条件があるので、あらかじめ500・100・10円硬貨を1枚ずつ出しておくと合計610円になる。
残る590円を作る組み合わせの場合の数を求めればよい。ただしすでに1枚ずつ出しているので、この場合は使わない種類の硬貨があってもよい。

1)500円硬貨を使う場合、残りは10円硬貨9枚の1通りしかない。
2)500円硬貨を使わない場合、100円硬貨を使う枚数によって
10円硬貨を使う枚数が自動的にそれぞれ1通りだけ決まる。
（100円5枚＋10円9枚）から（100円0枚＋10円59枚）まで6通りある。

1）2）を合わせると求める場合の数は7通り。

お礼

ありがとうございます。