ソローモデルのコブダグラス関数の課題なのですが

質問

私は某大学の四年生で、授業のレポートとして、ソローモデルのコブダグラス型生産関数の課題がでました。
自分なりに色々と調べながら解こうと思っていたのですが、なかなか理解することができず締め切りがせまってきています。
写真にあるような問題なのですが、どなたか詳しい方どうか教えていただけると助かります。

回答No.2

statecollege

No1の訂正です。

k(t+1) - k(t)/(1+n) =[sk(t)^α -δk(t)]/(1+n)
両辺にnk(t)/(1+n)を加えると
k(t+1) - k(t) = [sk(t)^α-(δ+n)k(t)]/(1+n)
を得る。
⇒
k(t+1) - k(t)/(1+n) =[sk(t)^α -δk(t)]/(1+n)
両辺からnk(t)/(1+n)を差し引くと
k(t+1) - k(t) = [sk(t)^α-(δ+n)k(t)]/(1+n)
を得る。
と直してください。

回答No.1

statecollege

貯蓄
S(t)=ｓY(t) = sF(K(t),L(t)) = sK(t)^α・L(t)^(1-α）
より、資本蓄積式は
K(t+1) - K(t) = sF(K(t),L(t)) - δK(t) = sK(t)^α・L(t)^(1-α) - δK(t)
で与えられが、一人当たりに直すために、両辺をL(t)で割ると
K(t+1)/L(t) - K(t)/L(t) = sK(t)^α・L(t)^(-α）- δK(t)/L(t)　　　　 　　　　（＊）
となる。K(t)/L(t) = k(t)とおき、
K(t+1)/L(t) = (K(t+1)/L(t+1))(L(t+1)/L(t)) = (K(t+1)/L(t+1))(1+n) = k(t+1)(1+n)
に注意すると、（＊）は
(1+n)k(t+1) - k(t) = sk(t)^α - δk(t)
となる。両辺を1+nで割ると
k(t+1) - k(t)/(1+n) =[sk(t)^α -δk(t)]/(1+n)
両辺にnk(t)/(1+n)を加えると
k(t+1) - k(t) = [sk(t)^α-(δ+n)k(t)]/(1+n)
を得る。最後にｓ、α、ｎに与えられた値を代入すると、求める資本蓄積式が得られる。
k(t+1) - k(t) = [0.45k(t)^1/3 - 0.05k(t)]/1.03

お礼

丁寧な回答をくださりありがとうございました！m(__)m