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微分方程式について

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お礼率 13% (7/53)

 私は、理系の大学の4年生で、現在、ビジュアルベーシックによるプログラムをやっています。4月からはじめたばかりなので、まだ初心者ですが、卒論に使用するためハイペースでやっています。
 そんな中で、テキストに従って進んでいるのですが『ルンゲクッタの公式』というものが出てきて悩んでいます。要は微分方程式のことのようですが、実は自分はその連立方程式をよく理解していません。授業でやらなかったという理由もあるのですが、なかなか思うように行きません。しかも、就職試験を多数控えているので、そればっかりに集中することができない状況にいます。
 どなたか、分かりやすい説明をしていただけないでしょうか。
 よろしくお願いします。
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回答 (全2件)

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レベル11

ベストアンサー率 38% (116/305)

Runge-Kutta 法にかんしては、山ほど参考資料がありますが、取りあえず、参考URLを。 具体的にどこが分からないかわかれば、説明しやすいのですが。。。。 ...続きを読む
Runge-Kutta 法にかんしては、山ほど参考資料がありますが、取りあえず、参考URLを。

具体的にどこが分からないかわかれば、説明しやすいのですが。。。。
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レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

ルンゲ・クッタ法は微分方程式を数値的に解く手段の一つです. コンピューターでは連続変数を扱うのはできませんから, 変数を適当な刻みで離散化して扱うことになります. つまり,連続変数xでなくて,例えば x=0.0, 0.1, 0.2, ... における関数値を求めようというわけです. この例なら,刻み幅は 0.1. で,精度を上げるために刻み幅の中で関数値を計算してゆくというのが ルンゲ ...続きを読む
ルンゲ・クッタ法は微分方程式を数値的に解く手段の一つです.
コンピューターでは連続変数を扱うのはできませんから,
変数を適当な刻みで離散化して扱うことになります.
つまり,連続変数xでなくて,例えば
x=0.0, 0.1, 0.2, ...
における関数値を求めようというわけです.
この例なら,刻み幅は 0.1.

で,精度を上げるために刻み幅の中で関数値を計算してゆくというのが
ルンゲ・クッタ法の基本的発想で,
その関数値の計算に連立方程式が出てくるということになっています.

忙しいのでしょうが,やっぱり頑張ってルンゲ・クッタ法を解説している数値計算の
本を読んでいただくより仕方がないと思います.
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