数A

質問

数Aの問題です。
数直線上に動く点Pが原点にある。1個のサイコロを投げて
偶数の目が出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。サイコロを8回投げた時のPの座標が2である確率を求めよ。

ずっとわからなくて困ってます、よろしくお願いします！

回答No.1

jcpmutura · ベストアンサー

偶数の目が出る回数をx
奇数の目が出る回数をy
とすると
サイコロを8回投げた時
x+y=8
Pの座標が2の時
x-y=2
だから
x=5
y=3
だから
偶数の目が5回出て
奇数の目が3回出た時に限り
Pの座標が2
となる
偶数の目が5回出て
奇数の目が3回出る場合の数は
偶偶偶偶偶奇奇奇
偶偶偶偶奇偶奇奇
偶偶偶偶奇奇偶奇
…
奇奇奇偶偶偶偶偶
8C5=8*7*6/(3*2)=56通りある
それぞれ1通りの確率は1/2^8=1/256だから
その確率は
8C5/2^8=56/256=7/32
∴
7/32=0.21875