2次関数に質問です。

質問

上手く説明できるかわかんないんですけど、二次関数の下に凸のグラフの最大値を場合分けするときに、範囲の端が最大値になる場合の値の出し方って、計算方ってあるんですか？
マーカーの1の出し方？教えてください。

回答No.3

jcpmutura · ベストアンサー

f(x)=ax^2-4ax+1
p≦x≦2p+1
とすると
f(x)=a(x-2)^2-4a+1
だから
p≦2≦2p+1
の場合
1/2≦p≦2

f(p)=ap^2-4ap+1
f(2p+1)=4ap^2-4ap-3a+1
↓
f(2p+1)-f(p)=3ap^2-3a=3a(p^2-1)
↓
1/2≦p<1のとき
f(2p+1)-f(p)=3a(p^2-1)<0

1≦p≦2のとき
f(2p+1)-f(p)=3a(p^2-1)>0

お礼

有難うございました。

回答No.2

Pochi67

問題文も図も全く読めません・・・。
　範囲が決まっている場合、最大値をとるのはどちらの端なのかをどう判断するのか？またその値は？ということかな？

　最小となる点のｘの値と範囲の両端の点の値との差の絶対値をとり、両端のどちらが最小値と離れているかを確認。
　離れている方の点のｘの値を二次関数に代入する。

お礼

有難うございました。

回答No.1

f272

何を聞きたいのかわからん。
図もよく見えない。

お礼

有難うございました。