楕円
楕円｛(x＾2)/(a＾2)｝＋｛(y＾2)/(b＾2)｝=1（但しa>0,b>0)の接線がx軸、ｙ軸と交わる点をそれぞれP,Qとするとき、線分PQの長さの最小値を求る問題で
｛(x＾2)/(a＾2)｝＋｛(y＾2)/(b＾2)｝=1から
楕円の公式より
a>bのとき横長楕円で
原点(0,0)
長軸の長さ2a
縦軸の長さ2b
焦点Ｆ１（ｃ，０） F2(-c,0)
直線上の点をＰとおくとPＦ１＋PF2＝2aを利用すると思うのですがよく分かりません
参考書の解説を載せておきます
接点の座標(x0,y0)とする。
図形の対象性および接線が両軸と交わることからx0>0かつy0>0
{(x0x)/(a＾2)}＋{(y0y)/(b＾2)}=1
(PQ)＾2=【{(a＾4)/(x0＾2)}＋{(b＾4)/(y0＾2)}】*【{(x0)＾2/(a＾2)}＋{(y0)＾2/(b＾2)}】≧【{(a＾2)/(x0)}*{(x0)/(a)}*{(b＾2)/(y0)}*{(y0)/(b)}】＾2
=(a＋b)＾2
等号は
{(a＾2)/(x0)}:{（b＾2)/(y0)}=(x0/a):y0/b)
より
(x0,y0)=【{√a＾3/a＋b)},{√b＾3/a＋b)}】のとき成立
求める最小値はa＋b
と書いてあるのですがよく分かりません。
誰か教えてくれませんか？
お礼
ありがとうございます！