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大学の微分の範囲です

2回微分可能で2階導関数f''(x)が連続な関数のうち 式(1) f''(x)-5f'(x)+6f(x)=0を満たす関数を考える。以下の方法でf(x)を求める。 1. f(x)をe^2xまたはe^3xと取ると式(1)を満たすことを示せ。 2.式(1)を満たすf(x)に対して、t1,t2,t3を変数とする方程式 t1e^2x+t2e^3x+t3f(X)=0 を考える。この方程式の解(t1,t2,t3)を求めよ。 3. 式(1)を満たすf(x)をとると、必ずある定数d1,d2∈Rを用いてf(x)=d1e^2x+d2e^3xと表せることを示せ この問題なのですが解き方がわかりません お願いします

みんなの回答

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6245)
回答No.1

>この問題なのですが解き方がわかりません > お願いします 1番は問題ないですよね? 2番は、単にf(x)をt1,t2,t3で表した式を式(1)に代入するだけでは? 3番は2番の結果ですよね yukimmmm さんは、 とりあえず、ご自分で考えてみましたか?

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