基質濃度がミカエリス定数と等しくなるとき

質問

Michaelis-Menten機構の式
V_0= (V_max)[S] / K_m + [S]
の式において、
基質濃度がミカエリス定数と等しくなるにはどのような条件の時か、簡潔に答えよ。

とありました。
これは昔参考書で見た、K_mの値はV_maxの1/2に等しいという暗記をしていたことからとりあえずこれかな？
と思い出して

Vmax/2 としたら正解をもらえました。

しかし、式がいちいち書いてあるからにはちゃんとした導入過程があるはずだとおもったのですが、この式をどういじれば、上記の問題のV_max/2が導けるのでしょうか。

ご指導お願い申し上げます。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

基質濃度がミカエリス定数と等しくなるとは、K_m = [S] となることだから、

V_0
= (V_max)[S] / { K_m + [S] } ・・・ここの括弧が抜けてると別の式になる
= (V_max)[S] / { [S] + [S] }
= (V_max) [S] / 2 [S]
= V_max * 1/2
= V_max / 2

というだけ。

お礼

式の表記の間違いのご指摘までしてくださり、何より非常にわかりやすいご説明ありがとうございました。
お陰様でもやもやがいっきに解消されました。
本当にありがとうございます。