建築の構造力学の問題です。

質問

画像の構造物の反力と曲げモーメント図示せという問題が分からないです。

ちなみに断面は一定でヤング係数はE、断面二次モーメントはIです

解説をお願いします。

回答No.4

noname#221368

力の釣り合いだけで解けないか？、と考えてみたのですが（対称性が良くて上手くいく場合もあるので）、どうも出来そうにないなぁ～という結論になりました。ただしA，Bはヒンジ支点と考えます。

　そう思って問題を見直すと、ヤング係数：Eと断面二次モーメント：Ｉが与えられているので、やっぱり力の釣り合いだけじゃ無理なのかぁ～、という事になります。

　そうすると、

　　http://okwave.jp/qa/q9160460.html

と同じ方針になるのですが、Pの着力点から始まる三角形の各辺にたわみ角法を適用できませんか？。

　普通のたわみ角法では部材は直角に交わりますが、普通のたわみ角法の応用問題といったところです。それができれば、A，Bの反力と部材の材端力が一度に求まります。

　A，Bの反力さえ求まれば、後は力の釣り合いだけで曲げモーメント図は出ます。もっともこのケースにたわみ角法を適用すると、非常に面倒臭い計算にはなると思います。それでも微分方程式を用いるよりは、楽な気がします(^^;)。

回答No.3

foomufoomu

もう一つ条件を忘れていました。

・任意の点を中心に考えた、Ａ支点反力とＢ支点反力とＰによるモーメントの和はゼロになる。

材の交点がすべて直角なら、ある材のせん断力は隣の材の軸力になって、モーメントに影響することはないのですが、60度で交差しているため、軸力とせん断力の一部が隣の材のせん断力と軸力になるため、互いの関係を考えて解かないといけないです。

回答No.2

foomufoomu

これは単純な問題ではなさそうです。

途中の折れ曲がり点をＡ側をＣ、Ｂ側をＤ点とすると、

Ｐの鉛直成分にLをかけたものがA点のモーメントになります。
M(A)=L*P*sin60°

Aより左の材には引っ張り力
N(P-A)=P*cos60°
が発生しますが、これはA支点の水平支点反力になります。

また、Aより左の材のせん断力
Q(P-A)=P*sin60°
これはA支点の鉛直支点反力になります。

次にこれがＡ→Ｃ→Ｄ→Ｂと伝わるのですが、
・折れ曲がり点の直前と直後の部分でモーメントは変化しません。
・モーメントは材の直線部分では直線的に変化します。
・最後のＢ点ではモーメントは０になります。
・せん断力は直線部分では一定で、それぞれの直線の　両端のモーメントの差÷直線の長さ　になります。
・隣り合う材のせん断力と軸力は、ベクトル的に釣り合います。
・A-C材のせん断力と軸力、D-B材のせん断力と軸力 はA点とB点の支点で、そのまま支点反力になります。これに最初のN(P-A),Q(P-A)の支点反力をベクトル加算したものが、Pと釣り合います。

これらの条件で連立方程式を作って　M(C), M(D), Q(A-C), Q(C-D), Q(D-B), N(A-C), N(C-D), N(D-B) を求めればよいのではないでしょうか

回答No.1

mpascal

三角形を直線に伸ばして、2点支持の梁として考えるのかな。