回答 受付中 複素フーリエ級数: tをtチルダへ

質問

「キーポイント フーリエ解析」という本の複素フーリエ級数のところで
tをt~（チルダ,tilde）に置き換えているのですが、その理由を教えて下さい。
「αが0でない場合」を除いたからですか？しかし、αはtとは関係なさそうな気がします。
積分の範囲は変わらず0から「t」のままです。最後にt~にtを代入して元のtに戻っています。

そのページを添付しておきます(OKWaveのマルチメディア機能は横に長い画像推奨のようですので、敢えて横向きで添付します。自動圧縮されてしまうので、これで見えるか自信がないですが…)。
これだけの情報で足りなければ補足します。
よろしくお願いします。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

末尾２行の式で、0 から t まで積分したいときに、変数名も ｔ のままだと混乱するので、積分するときの変数を別の物にしたくて、積分変数をｔチルダ にしちゃったのでしょう。別に、積分変数は u とかでも良くて、積分したら ∫ ○○○ dt~ でも ∫ ○○○ du でも消えちゃうものですから。（そして、積分範囲の 0 ～ t のほうだけが残る）

ちなみに、α が０でない場合、という限定は、式（３．２２）の両辺をαで割ってから式（３．２３）の積分をしていくので、１／α が出てくる時点で α＝０ のときには値が不定になってしまう（０で割れない、の問題が出てくる）のを除外しているだけです。

お礼

理解できました。
それなら個人的にはuの方がいいですね。
自分ならむしろそのままtでやってしまうと思います。
過去に既にやった記憶があります。
ありがとうございました。