証明問題に挑戦！cot(A+45°)の証明方法は？
- 証明問題：cot(A+45°)＝[cosec(A)-sec(A)] / [cosec(A) + sec(A)]の証明方法を知りたい。
- LHS＝[cos(A+45°] / [sin(A+45°)]となり、さらに展開すると[LHS]=(cosA - sinA) / (sinA + cosA)となる。
- この証明問題の解法を教えていただけないでしょうか？
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証明問題
cot(A+45°)＝[cosec(A)-sec(A)] / [cosec(A) + sec(A)] （＝は本当は横３本線です） 証明問題です。 ここまでやったのですが ↓ ここから先に進まなくて困っています。 LHS＝[cos(A+45°] / [sin(A+45°)] =(cosAcos45° - sinAsin45°) / (sinAcos45°+cosAsin45°) =[cosA(1/√2) - sinA(1/√2)] / [sinA(1/√2) + cosA(1/√2)] =(cosA - sinA) / (sinA + cosA) この先どうやったらいいのかどなたか教えて頂けませんか？
- machikono
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分子分母をcosAsinAで割って =(1/sinA-1/cosA)/(1/cosA+1/sinA) =(cosecA-secA)/(secA+cosecA) です。
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お礼
有難うございました！