これの(1)なのですが、1個ずつ球を取り出している

質問

これの(1)なのですが、1個ずつ球を取り出しているのにどうして赤白の組み合わせだけ考えて赤白の順番は考えてないのでしょうか？

回答No.1

noname#231195 · ベストアンサー

>赤白の順番は考えてないのでしょうか？
そう考えて計算したって構いませんよ。
赤×３個、白×２個の順番は次のものが考えられます。
赤赤赤白白
赤赤白赤白
赤赤白白赤
赤白赤赤白
赤白赤白赤
赤白白赤赤
白赤赤赤白
白赤赤白赤
白赤白赤赤
白白赤赤赤
これで全部かな？
そして、それぞれの順番の確率を計算して合計すればいいです。
参考までに書いておくと、どの順番も1/42の確率になります。

それで、赤×３個、白×２個の順番を全部書き出そうとしているうちに気がつくと思いますが、どうせ全部の順番をあとで足し合わせるのですから、ひとつづつ袋から出そうが、５つまとめて袋から出そうが同じことです。だからいきなり組み合わせの計算からしてあるのです。

もっと単純な例の方がわかりやすいですかね。
例えば、赤×２入っている袋から赤を2つ取り出すことを考えます
順番に取り出せば
赤₁赤₂(確率：1/2)
赤₂赤₁(確率：1/2)
の二通りになります。
でも、赤二つを取り出す時に順々に取り出さなきゃいけないんですかね？
赤₁赤₂も赤₂赤₁もあとで合計して赤2つの場合を計算するのですから、最初から2個とったって同じでしょ？

お礼

ありがとうございます。