電気回路

質問

L＝100 mH, R=100 Ω, C=1 μFの直列回路に100 Vの電圧を加え、その周波数が変化するとき、最大電流を流す周波数、および最大電流を求める方法を教えて下さい。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

Z=R+j(ωL-1/ωC)
|Z|=√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)
電流|I|=|E|/√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)
が最大になるのは ωL-1/ωC=0 すなわち
周波数f=ω/(2π)=1/(2π√LC)==1000/(2π√(0.1))=503.292... [Hz]
のときであり、このとき Z=Rとなり、電流（実効値）は最大値をとる。
電流 の最大値（実効値）|I|=|E|/R=100/100=1 [A}
となります。

回答No.2

Donotrely

まあ、経験と勘を鍛えれば、という条件が付きますが、

LとCが直列なら、それぞれのリアクタンスはjωL、-j(1/ωC)、

全体のインピーダンスが最小になるのは、
jωL-j(1/ωC)＝0
の時ですね。つまりLとCは無視して良いということです。
だからその時には全体のインピーダンスは純抵抗100Ωになります。

100V/100Ω＝1A

が最大電流です。

周波数は、jωL-j(1/ωC)＝0の時ですから、

ωL＝(1/ωC)、ω＝1/(√(LC))、f＝1/(2Π√(LC))＝1/(2Π√(10^(-7))＝(1/(2Π√10))×10^4＝(1/19.86)×10^4＝504Hz