数学の計算ができない

質問

どうもこんにちは
logについての計算がどうにも合わず先生に聞いても私と同じ答えになるらしく正しい答えを知りたくてここに来ました
問題のその数式は
log↓a(M)×log↓a(M)
これです
私はいつもこの答になってしまいます
log↓a(M^(log↓a(M)))
数楽にお詳しい方、知っておられる方返答お願いします。

我儘なようですが、できれば説明付きでお願いします

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

log↓a(M)×log↓a(M)＝[log↓a(M)]^2 (1)

です。

＞log↓a(M^(log↓a(M)))＝Y

log↓a(M)=Xとおくと

Y=log↓a(M^X)=Xlog↓a(M)=X^2=[log↓a(M)]^2 (2)

(2)はあなたの計算と合っています。よって

log↓a(M^(log↓a(M)))=log↓a(M)×log↓a(M)

であって、間違いではありませんが左辺は使いにくくてしょうがないので、[log↓a(M)]^2 のように書くようにしてください。

お礼

ありがとうございます
答えだけでは少し物足りない性格なので…
よくわかりました

回答No.2

178-tall

>… log↓a(M^(log↓a(M)))

このタイプの指数算式例は？

(底が e での例)

　log{ M^log(N) } = q
　　　↓
　e^q = M^log(N) = { e^log(M) }^log(N) = e^[ {log(M) }*{log(N) } ]

　だろうから、

　q = {log(M) }*{log(N) }

ですかネ。

お礼

途中式までどうもありがとうございます
すみませんがベストアンサーはbran111氏にさせていただきます
申し訳ありません