数学がわかりません…

質問

この問題どなたかわかる方いらっしゃいますか？
わかる方教えてください。

回答No.2

atkh404185

ANo.1　の訂正

２次方程式 ax^2+bx+c=0 が異なる２つの解をもつ条件は
判別式をＤとすると
Ｄ=a^2-4ac>0
　⇓⇓⇓
Ｄ=b^2-4ac>0 （ a^2　ではなく　b^2 ）

お礼

ありがとうございます！
とても助かりました。
訂正まで丁寧に本当に感謝です。

回答No.1

atkh404185

２次方程式 ax^2+bx+c=0 が異なる２つの解をもつ条件は
判別式をＤとすると
Ｄ=a^2-4ac>0

x^2-2x+3a-b=0 が異なる２つの解をもつようなaとbの間の関係式は
(-2)^2-4・1・(3a-b)>0
4-12a+4b>0
4b>12a-4
b>3a-1 ・・・・・・(3)
x^2-4ax+4a^2-a+b-2=0 が異なる２つの解をもつようなaとbの間の関係式は
(-4a)^2-4・1・(4a^2-a+b-2)>0
16a^2-16a^2+4a-4b+8>0
-4b>-4a-8
b<a+2 ・・・・・・(4)
不等式(3)、(4)を同時に満たすaが存在するとき、aのとりうる値の範囲は
3a-1<a+2
2a<3
a<3/2
である。

お礼

ありがとうございます！
とても助かりました！