方程式での分数の計算について

質問

3+(-3/7)x=0
の場合
”(-7/3)”を右辺にかければよいのでしょうか？
"(+7/3)"を右辺にかければよいのでしょうか？
ご教授願います。

回答No.1

kuzuhan · ベストアンサー

xを求めるなら、与式より右辺にまず定数項を移動させますね
3+(-3/7)x=0　・・・与式
(-3/7) x = -3　・・・式１

式１の左辺のうち、まず分母を消します。つまり、両辺に7をかけます。
7×（-3/7）x = -3 × 7
-3x = -21　・・・式２

式２の左辺から-3を消します。つまり、両辺を-3で割ります。（もしくは-1/3をかけます）
-3 ÷ (-3) x = -21 ÷ (-3)
x = 7　・・・この式の解
これは両辺を3で割って、それから両辺に-1をかけても同じ解を導くことが出来ます。
最初から両辺に-1をかけて左辺側からマイナスを消しておくようにすると間違いがないでしょう。

つまり、式１と式２で両辺にかけたり割ったりした数があなたがいう「右辺にかけるべき数」になるので、「-(7/3)」を両辺にかけることになります。

xを求めるとき、一つ一つ移項していくことを考えます。
１．ｘ（つまり左辺）から「マイナスを消す」ように両辺に-1をかけるかどうかを考える。
２．左辺に分母があるなら両辺に分母の数だけかける。
３．最後にｘだけになるように両辺にｘにかかっている数だけ割る（分母にしてかける）。

２と３をいっしょにして、左辺にあるｘの係数の逆数を両辺にかけると同じことになります。
さらに１～３を全部まとめると、左辺にあるｘの係数がマイナスなら両辺にかける数はマイナスになることを確認してください。