三角形と線分の比(高校数学)

質問

三角形ABCにおいて、辺ABを2：1に内分する点をP、辺ACの中点をQとする。BQとCPの交点をRとするときPR:PCの比を求めよ。
の答えの求め方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

⊿CAPと直線BQに対してメネラウスの定理を適用する。
（AQ/CQ)×(PB/AB)×(RC/PR)=1
(1/1)×(1/3)×(RC/PR)=1
RC/PR=3
ゆえに
PR：PC=1：4

メネラウスの定理は教科書や問題集に必ず出ているので確認すること。

回答No.3

atkh404185

ＡＮＯ．２の訂正です。

ＰＲ：ＰＣ＝１：(１+３)＝１：４
です。

回答No.2

atkh404185

△ＡＰＣ　と　直線ＢＱ　で、メネラウスの定理より
ＡＢ/ＢＰ・ＢＳ/ＳＣ・ＣＱ/ＱＡ＝1
3/1・ＰＲ/ＲＣ・1/1＝1
ＰＲ/ＲＣ＝1/3
したがって、
ＰＲ：ＲＣ＝１：３