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三角形と線分の比(高校数学)

三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をP、辺ACの中点をQとする。BQとCPの交点をRとするときPR:PCの比を求めよ。 の答えの求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

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  • 回答No.1
  • bran111
  • ベストアンサー率49% (512/1037)

⊿CAPと直線BQに対してメネラウスの定理を適用する。 (AQ/CQ)×(PB/AB)×(RC/PR)=1 (1/1)×(1/3)×(RC/PR)=1 RC/PR=3 ゆえに PR:PC=1:4 メネラウスの定理は教科書や問題集に必ず出ているので確認すること。

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その他の回答 (2)

  • 回答No.3

ANO.2の訂正です。 PR:PC=1:(1+3)=1:4 です。

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  • 回答No.2

△APC と 直線BQ で、メネラウスの定理より AB/BP・BS/SC・CQ/QA=1 3/1・PR/RC・1/1=1 PR/RC=1/3 したがって、 PR:RC=1:3

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