物理 熱・ピストン

質問

物理で理解できない問題があります。

断熱壁でできた断面積0.025m^2の円筒状の管が垂直に立てられている。
円筒の内側には、高さ1.0mの位置にストッパーが付いている。
その上に断熱材のピストンが乗っている。
ピストンと円筒で囲まれた内部(Aとする)には、単原子分子の理想気体1molがある。
大気圧は1.0×10^5N/mで重力加速度は9.8m/s^2で気体定数は8.3J/mol・Kとする。

はじめ、Aは大気圧と同じ圧力であった。
Aに熱を加えてその温度が313Kになったとき、ピストンが浮きはじめた。
ピストンの質量を求めよ。

解答はつりあいで考えているんですけど、動き始めたならつりあってない気がします。
それとも、動き始める直前のAの圧力と大気圧とピストンの重力がつりあうのでしょうか？

回答よろしくお願いします。

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回答No.1

foomufoomu · ベストアンサー

＞それとも、動き始める直前のAの圧力と大気圧とピストンの重力がつりあうのでしょうか？
難しいところですが・・・そうです。

釣り合ったときはまだピストンは動かない、しかし動いたとたん釣り合わなくなる・・・まるでゼノンのパラドックスですね。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Library/8782/zenonn1.html

↑の１番のパラドックスでは、アキレウスは亀を追い越せない。しかし、現実には、距離÷アキレウスと亀の速度差、で計算される時間後にアキレウスは亀を追い越せることが分かっています。
これと似たように、「釣り合うときにピストンは動く」ことを分かっておけばよいです。

これでは答えになっていないというのでしたら、
ピストンが動くのは、釣り合った時よりわずかに気圧が大きいときです。
では、「わずか」とはいくつか？
というと、「限りなく0に近い値」です。で、それは現実的に０である。と考えます。

じつは、現代の数学では、前のゼノンのパラドックスも、この「限りなく0に近い値」の考え方で、アキレウスが亀を追い越せることを説明しています。

お礼

回答ありがとうございます！

ゼノンのパラドックス...初めて聞きましたが、とても興味深いお話でした。
詳しい解説のおかげで、理解できました！
どうもありがとうございました。