中2 数学 一次関数

質問

参考書にこんな問題がのっていました。

2点Ａ（a,1/2）,Ｂ（1/2,-2/3）を通る直線が、ｙ=2/3ｘ+1/4と
点Ｃ（-4,ｃ）で交わっている。
a,cの値を求めよ、という問題です。

ｃは求まったんですがaが分かりません。
（ちなみにｃは-29/12です。）
考え方はa,b,cは一直線だから、bとcの点を連立で解くんですよね？
ですが、全く答え通りになりません。
（a=-7/2）
どうすればいいのでしょうか？

あと、ＰＣでの分数の書き方ですが左が分子で右が分母で合ってますか？
僕は全部そう書きましたが。。。

分かる方ご回答お願いします。

回答No.2

jcpmutura

2点A(a,1/2),B(1/2,-2/3)を通る直線が,y=(2/3)x+(1/4)と
点C(-4,-29/12)で交わっている。

A,B,Cは一直線だから
直線ABの傾き=直線BCの傾き
となるから
直線ABの傾き
={(1/2)-(-2/3)}/{a-(1/2)}
={(1/2)+(2/3)}/{a-(1/2)}
={(3/6)+(4/6)}/{(6a/6)-(3/6)}
=(7/6)/{(6a-3)/6)}
=7/(6a-3)
=直線BCの傾き
={(-2/3)-(-29/12)}/{(1/2)-(-4)}
={(29/12)-(2/3)}/{(1/2)+4}
=7/18
↓
7/(6a-3)=7/18
↓
6a-3=18
6a=21
2a=7
∴
a=7/2

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

jcpmutura

2点A(a,1/2),B(1/2,-2/3)を通る直線が,y=(2/3)x+(1/4)と
点C(-4,-29/12)で交わっている。

A,B,Cは一直線だから
直線ABの傾き=直線BCの傾き
となるから
直線ABの傾き
={(1/2)-(-2/3)}/{a-(1/2)}
={(1/2)+(2/3)}/{a-(1/2)}
=7/(6a-3)
=直線BCの傾き
={(-2/3)-(-29/12)}/{(1/2)-(-4)}
={(29/12)-(2/3)}/{(1/2)+4}
=7/18
↓
7/(6a-3)=7/18
↓
6a-3=18
6a=21
2a=7
∴
a=7/2

(a=-7/2)という答えは間違っています

お礼

ありがとうございました。

補足

={(1/2)-(-2/3)}/{a-(1/2)}
={(1/2)+(2/3)}/{a-(1/2)}
=7/(6a-3)
の所がイマイチ分かりません。
もうちょっと詳しく教えて頂けませんか。