10個の中から当たり1つを選ぶ際の確率について
- 10個の中から一気に10個選ぶ場合の当たりを引く確率は1/10です。
- 100個の中から一つずつ10個引きその過程で当たりを引く確率は10個中に当たりがあるかどうかによります。
- 同じ理屈で言えば、宝くじも同様に一枚ずつ買うとあたる確率が高くなることになりますが、実際はそうではありません。
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10個の中から当たり1つを選ぶ際の確率について
確率論にお詳しい方、質問させてください。 100個の玉があるとします。その中のうち1個は当たりです。 (1)100個の中から一気に10個選ぶ場合の当たりを引く確率 10/100 = 1/10 (2)100個の中から一つずつ10個引きその過程で当たりを引く確率 (1/100 + 1/99 + 1/98 + ... + 1/91) > 1/10 (1)(2)の結果から、(1)よりも(2)のように一つずつ玉を引いた方が、 10個玉を引いた結果、当たりを引いている確率が高いように感じますが、 どうも違和感がしてなりません。 ※普通に考えると確率が同じような。。パラドックスでしょうか？ 同じ理屈で言えば、宝くじも同様に一枚ずつ買うとあたる確率が高くなることになりますが、 実際そのようなことはないと思います。 どなたか納得のいく説明についてご教示頂けると幸いです。
- ababa8513
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質問者が選んだベストアンサー
（２）はそれで正しいですか？ 一回目：１００個の中に１個当たりがあるので１／１００ これはいいんですが、二回目以降はどうでしょう？以下、考えます。 もし一回目であたりを引いてしまったら、二回目であたりを引く確率はゼロです。 よって（２）で書かれた式の２項目（１／９９）は、本当は 一回目で外れを引き、二回目であたりを引く確率を書かねばなりません。つまり、 ９９／１００＊１／９９＝１／１００ が正しい二項目です。このノリで三項目を考えると、 ９９／１００＊９８／９９＊１／９８＝１／１００ です。結果、（２）は １／１００が１０個ならぶことになり、合計１／１０となります。
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- shintaro-2
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(2)は 1/100+ ←1個目に引く確率 1/100 99/100*1/99+ ←2個目に引く確率 1/100 99/100*98/99*1/98+ ←３個目に引く確率 1/100 以下同様 99/100*98/99+・・・・・・・1/90 ←１０個目に引く確率 となりますので 1/100 が10で1/10となります
お礼
ご回答ありがとうございました。 納得できました！
- ggggggggggg hhhhhhhhhhh（@tasketeqq1）
- ベストアンサー率15% (36/231)
そもそも100個中当たりが１個なのだから、10個一気にとれば確率が1/10ってのおかしいでしょう。じゃないかな。全然確率に詳しくないけど...
お礼
ご回答ありがとうございました。
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
１と２とでは情況が異なるのです。２では当り籤を引いたら次からはやいませんよね。だから確率が上がるのです。もし当たってもゼロと分っていながら籤を引けば確率は同じになります。
お礼
ご回答ありがとうございました。
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ご回答ありがとうございました。 納得できました！