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√sinxの積分方法

はじめまして。三角関数の積分公式をいろいろ調べたのですが∫√sinxdxの 積分方法がどうしても見つかりません。解る方はぜひご回答お願いします。

みんなの回答

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.1

この積分は初等関数では表されません. sin x = t^2 とおくと cos x dx = 2t dt で,cos x = √(1-sin^2 x) = √(1-t^4) ですから,結局 2t^2 dt / √(1-t^4) の積分で,確かこれは楕円積分に帰着されるはずです.

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