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√sinxの積分方法

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お礼率 42% (6/14)

はじめまして。三角関数の積分公式をいろいろ調べたのですが∫√sinxdxの
積分方法がどうしても見つかりません。解る方はぜひご回答お願いします。
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回答 (全1件)

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レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

この積分は初等関数では表されません.
sin x = t^2 とおくと
cos x dx = 2t dt で,cos x = √(1-sin^2 x) = √(1-t^4)
ですから,結局
2t^2 dt / √(1-t^4)
の積分で,確かこれは楕円積分に帰着されるはずです.


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