定常波の式の過程が分かりません><

質問

一枚目の問題にて、２枚目の問題は「図の瞬間をｔ＝０としてｙ［１］、ｙ［２］の波の式をへて・・。
」なんですが、ｙ＝ｙ［１］+ｙ［２］が詳しくはどういう課程を経て、画像の式になったのかが分かりません><どうなんですか？
二枚の画像ですm(__)m→http://ameblo.jp/353276/image-12002284589-13246609246.html

回答No.1

bran111

単にy1とy2を足し算しているだけの話です。

y1=Acos[(2π/T)(t-x/v)]

y2=-Acos[(2π/T)(t+x/v)]

y1+y2=Acos[(2π/T)(t-x/v)]-Acos[(2π/T)(t+x/v)]

=Acos[2πt/T-2πx/Tv]-Acos[2πt/T+2πx/Tv]

=Acos(2πt/T)cos(2πx/Tv)+Asin(2πt/T)sin(2πx/Tv)-Acos(2πt/T)cos(2πx/Tv)+Asin(2πt/T)sin(2πx/Tv)

　　　　　(加法定理：cos(p±q)=cospcosq∓sinpsinq)を使う。）

＝2Asin(2πt/T)sin(2πx/Tv)

Tv=λはわかりますか。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうやっていたんですね(・・)