ルートの計算

質問

2√8×√36

解き方がさっぱりわかりません。
どなたか解き方も合わせてご存知の方いらっしゃいませんか？

回答No.8

86tarou · ベストアンサー

再びNo.1です。

今、やってみたのですが、12√8までは辿り着けました。が、＝24√2になるのは何故でしょうか？＞
√８は√２×√２×√２であるため、√２×√２＝２ですのでルート内には２が残り外には２が出ることになります。
具体的にはルート内を素因数分解し（この場合は２×２×２）、同じ数字の自乗があれば、ルート外に出すことが出来ます。逆にルート外からは、その数字を自乗すればルート内に入れることも同じとなります。

お礼

ありがとうございます！！
できました！！素因数分解思い出しました！！

これ、たしか語呂合わせみたいなのもありましたよね？

ほんと助かりました！再度ありがとうございました＾＾

回答No.7

chie65536（@chie65535）

１行、書きミスったので訂正。

2√8×√36
＝2√（２×２×２）×√（6×６）
＝2√（２の２乗×２）×√（6の２乗）
＝2×２√２×６√１
＝2×２√２×６　　　←「×６」を書き忘れた
＝2×２×６√２
＝24√２

お礼

ありがとうございます！！
やり方思い出しました！

分解して書いていただき、ほんと助かりました～＾＾
スッキリ納得できました！すみません。

回答No.6

maiko0318

√８=√2×√2×√2=2√2

がわかりませんか？

√8=√(2×2×2)
=√2×√2×√2
=2×√2

でわかるかな

√2ってのは２乗すると２になりますので、√2×√2=2ですよね。

お礼

＞√８=√2×√2×√2=2√2

ルートは簡単にできる　等を習った事をすっかり忘れ去っていました。
何か語呂合わせを頑張った記憶も蘇ってきましたーー！

ありがとうございます！！やり方を思い出しました！
ほんと助かりました＾＾；　ありがとうございます！

回答No.5

chie65536（@chie65535）

＞どなたか解き方も合わせてご存知の方いらっしゃいませんか？

√の中に「○の２乗」が出てきたら、○を外に出せます。

例：√８＝√（2×2×2）＝√（2の２乗×2）＝２√２

また「√同士の掛け算」は「√の中で掛け算」に出来ます。

例：√３×√６＝√（３×６）＝√（３×３×２）＝√（３の２乗×２）＝３√２

√１は１なので、√が消えます。

例：√8×√2＝√（2×2×2）×√2＝2√2×√2＝2√（2×2)＝2×2√1＝4√1＝4

以上を踏まえて。

2√8×√36
＝2√（２×２×２）×√（6×６）
＝2√（２の２乗×２）×√（6の２乗）
＝2×２√２×６√１
＝2×２√２
＝2×２×６√２
＝24√２

回答No.4

mshr1962

2√8×√36 = 2√{8×36} = 2√{2^3×2^2×3^2} = 2×2√2×2×3 = 24√2

お礼

回答頂きありがとうございます！！

丁寧に書いていただきすみません！助かりました！！
ありがとうございます！！

回答No.3

86tarou

No.1です。
抜けていたので訂正します ＾＾；

ということで12√８が正解となります。
12√８＝24√２が正解です。

補足

迅速丁寧な解説ありがとうございます！
すっかり学生時代を忘れていたので助かりました！

今、やってみたのですが、12√8までは辿り着けました。
が、＝24√2になるのは何故でしょうか？

回答No.2

maiko0318

おし、
√８=√2×√2×√2=2√2ですので
12√８=24√2

ですね

補足

迅速な回答いただきありがとうございます！

なんとか12√８までは理解できたのですが、＝24√2になるのは何故でしょうか？

回答No.1

86tarou

ルートは何の自乗なのかを表しているので…
√36=√（６×６）＝６
これは理解出来ますよね？

２√８に６を掛ける時は、√以外の部分に掛け算すれば良いだけです。ちなみに、２√８は２×√８ですのでそうなります。

ということで12√８が正解となります。
ルートもなくすなら 33.9411255 です。