空間です

質問

A>B AとBは実数の定数。1と2を同時に満たすベクトルcは、3
になるようですが、わかりません。お願いします。
1 cは、ベクトルa=(A A+1 A+2) b=(B B+1 B+2)の両方に直交する。
2 a,b,cは一次独立で、右手系
3 (A-B 2(B-A) A-B)

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

1と2の条件を満たす c は、A≠Bなので、次のベクトル積で求められる。

c=a×b=(A,A+1,A+2)×(B,B+1,B+2)
=((A+1)(B+2)-(A+2)(B+1),-A(B+2)-(A+2)B,A(B+1)-(A+1)B)
=(A-B, 2(B-A), A-B)

この結果は 3 の結果と一致します。

お礼

ありがとうございます。助かります。

回答No.1

yyssaa

＞ベクトルを↑、ベクトル積を×で表すと、1と2の条件から
↑c=↑a×↑b=↑(A,A+1,A+2)×↑(B,B+1,B+2)
=↑((A+1)(B+2)-(A+2)(B+1),(A+2)B-A(B+2),A(B+1)-B(A+1))
=↑(A-B,2(B-A),A-B)