連立方程式 代金の問題 中2

質問

ある遊園地の入園料が、中学生3人とおとな2人では6000円、中学生4人とおとな3人では8500円です。
中学生1人の入園料をx円、おとな1人の入園料をy円として、連立方程式をつくり、中学生1人、大人1人の入園料を求めなさい。
このもんだいをおしえていただけますでしょうか。おねがいします。

回答No.2

noname#261884 · ベストアンサー

まず方程式を立てます。

中学生３人＋大人2人　で　6000円　⇒　3x+2y = 6000 (1)
中学生4人＋大人3人　で　8500円　⇒　4x +3y = 8500 (2)

次にこれらの式からyを消してxだけの式にします。
そのためには、まず二つの式のｙの頭についている数字を同じにします。
(1) は３倍にして、（２）は２倍にします。つまり

3(3x+2y)=3×6000 ⇒　9x+6y=18000 (1)'
2(4x+3y)=2×8500 ⇒　8x+6y=17000 (2)'

つぎに(1)'(2)'の左辺と右辺を引き算します。すると 6yが同じなので消えますね

　　　　9x+6y=18000 (1)'
　　－　8x+6y=17000 (2)'
ーーーーーーーーーーーーーーーー
　　　　x = 1000

x=1000 だと分かったので、これを（１）に代入します。
3x+2y = 6000 ⇒　3×1000 +2y = 6000
さらに変形すると 2y = 6000 - 3000 ⇒　2y =3000 ⇒ y=1500

以上より(x,y)=(1000,1500)

説明は分かりましたでしょうか？参考にしてみてください。

お礼

回答ありがとうございます。おかげでできました。

回答No.1

shintaro-2

>中学生1人の入園料をx円、おとな1人の入園料をy円として、連立方程式をつくり、中学生1人、大人1人の入園料を求めなさい。

丸投げではなく、せめて自分で式ぐらい立てなさい。

お礼

回答ありがとうございます。私も自分で式を立ててみましたが、それでできなかったため質問させていただきました。