角度を求めたいのですが

質問

sin30度　=　1/2

ということでよいかと思いますが、例えば

sinX度　=　1110/1750

のとき、Xは何度かを計算することは簡単ですか? その方法は?数学が苦手で、変な質問をしているかもしれませんがどうぞよろしくお願いします。

回答No.2

liar_adan · ベストアンサー

簡単ではありません。
問題の計算は「逆三角関数」と言われる物です。
計算する方法は存在しますが、
πが出てくるのと、
正確に値を出すためには、その分何回も計算を行わなければいけないなど、
難しいものです。
ふつう、手作業ではやりません。

三角関数表を見て
「39°と40°のあいだにある…39°の方に近いかな」
と探すか、
逆三角関数を計算できる電卓を使うのが一般的です。
(電卓の中に、sin-1という関数のついたものがあります)

お礼

やはり、表か関数電卓で求めるということになるわけですね。ありがとうございました。

回答No.5

pacifist

Maclaurin 級数で求めることができます。

arcsin(x) = x + 1 / 2 * x^3 / 3 + 1 * 3 / (2 * 4) * x^5 / 5 + 1 * 3 * 5 / (2 * 4 * 6) * x^7 / 7 + ... (-1 <= x <= 1)

お礼

Maclaurin 級数ですか。私のボキャブラリの中にない言葉です。もはや別世界(笑)。数学得意な人、うらやましい。
誠にありがとうございました。

回答No.4

arukamun

逆三角関数ですね。
Windowsを使っているのであれば、Windows標準の電卓で計算して見ましょう。

[表示]→[関数電卓]
で関数電卓にします。
一応
◎10進数
◎Deg
にチェックが入っていることも確認します。

まず、
1110
/
1750
=
と計算すると
0.63428571428571428571428571428571
と出ますね。
続けて
□Invのチェックを入れて、[sin]ボタンを押します。
39.367027341794709129640002513507
これが答えです。

お礼

知りませんでした。ウインドウズを使っていますので、ご回答の方法も今後利用いたします。大変参考になりました。ありがとうございました。

回答No.3

edomin

＃１の方を補足します。

sin-1(1110/1750)≒39.367度

です。
（電卓がなかったので、Excel使用）

お礼

ありがとうございました。追加質問してしまいますが、エクセルの場合、おっしゃるように

=sin-1(1110/1750)

という式を入れれば出るのですか？そのように入れたら出なかったのですが、入れ方が悪いのでしょうか。

回答No.1

ymmasayan

普通には簡単ではありません。
関数電卓を使うと簡単に求まります。

ｘ＝アークサイン(１１１０／１７５０)
　＝ｓｉｎ＾－１(１１１０／１７５０)

と書きます。

お礼

やはり簡単ではないんですね。ありがとうございました。