ax+b=0につき
以下の「三文字a,x,bからなる等式ax+b=0についてのstatement」に関して誤った点をご教示下さいませ。
【質問】
「a,x,bの三文字の数からなる等式(A)ax+b=0をxについて解きなさい。」（について解く際に）
【私が陥った難点……本来はこの問題を解く際には踏み込まなくてよかった】
上式を解く際には「除算a/bについてはb=0の場合は定義されないという点につき『定義』は『証
明』されなければ必ずしも正しいといえず『定理』」となりえない。故に数が「0」が割れないと
いう「定義」は証明されて初めて「定理」となりうる（高等学校数学課程の範囲内でおさまるか
きわめて微妙な問題）。
i)
a=0の場合
a=0を等式(A)に代入して、xの値にかかわらずb=0を得る。
即ち、a=b=0の場合にはxの値にかかわらず、等式(A)は成立する。
この場合は、等式(A)は、xの値にかかわらずに成立するので、xに関しての「恒等式」となる。
ii)
a≠0の場合
α) b=0の場合
b=0を等式(A)に代入して、ax=0
ここでa≠0だから上式の両辺をaで割ってx=0を得る。
β)b≠0の場合
ax+b=0の両辺よりbを引き
ax=-b更にa≠0なので、両辺をaで割って
x=-b/aを得る。
この場合をxに関しての「（一次）方程式」となる。
お礼
ありがとうございます(^^♪ 質問内容は合っているんですね＞＜