遠心力について

質問

＜長方形の中に半円がくり抜かれた板＞をaを中心に、時計回りに回したとき、ざっくり考えると、くり抜いた線上にある丸いゴミは遠心力で、赤矢印の方向に飛び出す、と考えてよろしいでしょか？（ちなみに、静電気や粘性などによる向心力は０と仮定し、遠心力だけが働いていると仮定します。）

回答No.5

CC_T · ベストアンサー

No.4より

> 板を時計方向に回したときの「回転力」

NO.4の図の「合力」と、回転により板がゴミを押す「力」（回転による力）は相殺する関係であり、両者が釣り合う位置でゴミが安定するわけです。
つまり、NO.4の図の状態でゴミが安定するならば、オレンジの「合力」矢印の反対向きに板がゴミを押す「力」が働いていて、両者が釣り合った状態にあるということです。

NO.4で示した合力が板からゴミに伝わる力を上回っていれば、ゴミは板を破壊してNO.4の合力の方向に移動するわけですし、板がゴミを押す力の方が十分大きければゴミは半円の切り込みの最も深い部分まで移動するでしょう。
遠心力は質量に比例する（遠心力＝質量×速度の二乗÷回転半径）ものなので、ごみが重ければ前者の振舞いをするでしょうし、ゴミが軽ければ後者のように振る舞うはずです。

お礼

ありがとうございました。とてもよくわかりました。

回答No.4

CC_T

No.1です。
大気中なら空気抵抗などもあるのですがここでは無視すると、運動によって「ゴミ」には、遠心力と慣性が作用します。
遠心力はゴミの重心と回転中心を繋ぐ線上で、回転中心から遠ざかる方向に働くもの。
（NO.1で回転の半径方向といった分）
慣性はこの場合、回転中心と中心を同じくしてゴミの重心部分を通る円の接線方向に向って働くもの。
この合力によってゴミは板に押さえつけられることになり、ゴミは半円の縁に引っかかって飛んでは行かないはずです。

遠心力以外の力（慣性や摩擦など）を無視すると、切り込みの縁に引っかかって残るかどうかはNo.1回答通り、不明です。
回転の初期加速とごみの初期位置といったファクターによっては、半円の切り込みに沿って移動して赤矢印の方向に「打ち出される」事もあり得る事でしょう。

補足

わかりやすいご説明、ありがとうございました。
一つお聞きしたいのは、
遠心力と慣性力の「合力」に加え、板を時計方向に回したときの「回転力」は合成されませんか？

回答No.3

kohichiro

ごみが現状の地点にとどまるためには、つねに回転中心へ向かう力(求心力）を持たねばなりません。現状ではその力はごみ自身が赤矢印（接線方向から押される慣性力）による摩擦力（でとまっている？）だけです。なのでごみはつねにその接線方向の力と、求心力の逆方向への力で中心とは真逆の力(遠心力）の合成力がかかっているだけで、曲面でのわずかな面圧分力による求心力を除いてほぼ自由状態といえます。ごみはそのために引っかかっている曲面を（摩擦力などに抗して）じりじりと外方向へ動き、曲面がとぎれるあたりでテークオフするか、なお角から直線をつたって更に外へ動いて、その先の角で空間に飛び出すか、どちらかでしょう。おそらく曲面と直線との継ぎ目で一旦浮き、面圧と摩擦力が０になりますので、その時点で飛んでいくと考えられます。
＞遠心力で、赤矢印の方向に飛び出す

遠心力と回転力との合成ですね。

回答No.2

雪中庵（@psytex）

遠心力という固有の力は存在しません。
慣性をもって直進（等速直線運動）しようとする物体を、
軌道上に補足する求心力に対して、慣性力が発する見かけ
上の力です。
ただ、この絵では切欠きが完全に半円であり、一定速度で
回転するならば、ゴミは飛び出さない（半円の先端に留まる）
ですね。
回転速度が減速すれば、その時点から板から離れる＝等速
直線運動を始めます。

回答No.1

CC_T

「遠心力」とは、文字通り「心：芯」から遠ざかろうとするものです。
したがって、ゴミは赤矢印の方向ではなく、回転の半径方向に向かおうとします。

慣性によってごみは板よりもわずかに遅れて移動するため、
円の中心が点aと同じく板の端面にあるならば、ゴミはぎりぎり縁の部分で
ひっかかるかもしれません。

その状態で板を急停止すると、ゴミが赤矢印の方向（接線方向）に飛び出します。

補足

ありがとうございます。
ところで、「回転の半径方向」とはどの位置になりますでしょうか？