xについて解いて下さい

質問

y = 217 * ( 6.1078 * 10^( 7.5 * x / ( x + 237.3 ))) / ( x + 273.15 )

心が折れました。どなたか助けて下さい。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

y=f(x) = 217 * ( 6.1078 * 10^( 7.5 * x / ( x + 237.3 ))) / ( x + 273.15 )

y=f(x)をx=g(y)の形にする。つまりf(x)の逆関数g(x)を求める問題となります。

だけど、X=g(y)の形の式を解析的に求めること（すなわち初頭関数を使って表すこと）は不可能と思われます。

しかし、 x + 273.15>０であれば、yとxは１：１の関係にある（互いに一価関数である）ことからして、
「yの数値を与えて、xの値を数値計算で求めたり、逆関数g(・）を近似式で表すこと」は可能です。

お礼

回答ありがとうございます。

x = の形式に整形をしたかったのです。
実はこれは、飽和水蒸気量から温度を求めようとしたもので、tetensの式を利用して逆算しています。
数学や学問というより私の趣味の世界です。
趣味で温度を求めたかったのです。

tetensの式は以下のもので、
y = 6.1078 * 10^( 7.5 * x / ( x + 237.3))

これをxについて解くとこんな感じに
x = 237.3 * log10( 6.1078 / y) / ( log10( y / 6.1078 ) - 7.5 )

と、いうような事をやりたいなと。
学問とあまり関係なくてすみません。

回答No.3

Knotopolog

＞y = 217 * ( 6.1078 * 10^( 7.5 * x / ( x + 237.3 ))) / ( x + 273.15 )
この式は，初等関数を用いて，x＝f(y) の形に書き下すことは出来ないようです．
下に貼ったサイト（Wolfram|Alpha）にアクセスして，

y=217(6.1078 * 10^(7.5x/(x+237.3)))/(x+273.15)

と入力して計算してみて下さい．上式の計算結果とグラフが表示されます．
質問者さんの必要な情報があるかも知れません．

http://www.wolframalpha.com/
(Wolfram|Alpha Computational Knowledge Engine)

この "Wolfram|Alpha" は優秀かつ強力な計算ソフトですから，何でも入力して，計算してみて下さい．

お礼

ご回答ありがとうございます。

整形は無理そうだなと薄々感じていました。
このサイトは存知ませんでした、大変有意義な情報ありがとうございます。

回答No.1

spring135

質問は何ですか。

補足

ｘについて解きたかったのです。
ｘ＝の形式に整形を。
実はこれは、飽和水蒸気量から温度を求めようとしたもので、tetensの式を利用して逆算しています。

tetensの式は以下のもので、
y = 6.1078 * 10^( 7.5 * x / ( x + 237.3))

これをxについて解くとこんな感じに
x = 237.3 * log10( 6.1078 / y) / ( log10( y / 6.1078 ) - 7.5 )

と、いうような事をやりたいなと。
学問とあまり関係なくてすみません。