振動加速度レベルから周波数を求める問題

質問

H20年の騒音振動の問題です。
ある地点での地盤振動が正弦振動で、振動加速度レベル８０ｄB、速度振幅が0.0035m/sであった。
この地盤振動の周波数は約何Hzか。
回答は６．４Hzらしいのですが、そこに行き着きません。

以下の考えのどこがおかしいのか教えて下さい。

20log(a/ao)=80
log(a/ao)=4
a/ao=10^4となる。また基準加速度ao=10^(-5)なので、
a=10^4*ao=10^4*10^(-5)=10^(-1)=0.1

正弦波の振幅をA、角速度をωとすると、
速度振幅V=ωA、加速度振幅α=ω^2・Ａなので、
ω＝α／Ｖ＝0.1/0.0035＝28.6
ここで、ω＝２πｆより、
f=ω/2π＝28.6/(2*3.14)≒4.5Hzとなってしまいます。

以上よろしくお願いします。

回答No.2

rabbit_cat · ベストアンサー

ｄＢで表される加速度レベルは実効値を示しています。

つまり
a=0.1 (m/s^2)
で出した値は実効値なので、加速度振幅にする場合には、これに√2をかけないといけません。

ω＝α／Ｖ＝0.1×√2/0.0035＝40.4 (/s)
f=ω/2π=6.4 (Hz)

です。

回答No.1

rnakamra

振動加速度レベルから求めたaは加速度の実効値であり、加速度振幅αとは一致しません。
今回の問題では振動が正弦振動ですので
α=a*√2
となります。