指数法則の基本？

質問

e^x - e^-x (2 + e^x) = 0

この式が、

e^2x - e^x - 2 = 0

…となる理由は、なぜでしょうか？

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>…となる理由は、なぜでしょうか？

単に e^x (>0) を掛ければ導出できるでしょ！

>e^x - e^(-x) (2 + e^x) = 0

この式に e^x （>0) を掛けると

e^x*e^x - e^x*e^(-x) (2 + e^x) = 0*e^x

e^(x+x) -e^(x-x) (2 + e^x) = 0

e^(2x) - e^0 (2 + e^x) = 0

e^(2x) - 1* (2 + e^x) = 0

e^(2x) - e^x - 2 = 0

となる。

お分かり？

お礼

なるほど。
私が思っていたほど、単純ではありませんでしたが、
それでもよくわかりました！

ありがとうございます！

回答No.2

yyssaa

＞e^x - e^-x (2 + e^x) = 0
を{}を使ってきちんと書けば
e^x-{e^(-x)}*(2+e^x)=0
こうしておけば
e^x-(1/e^x)*(2+e^x)=0
が見えてくるから
(e^x)*(e^x)-(2+e^x)=0
が分かるんじゃないかな？
指数法則の基本は(e^x)*(e^x)=e^(2x)だけ。

お礼

指数法則の基本は(e^x)*(e^x)=e^(2x)　
　→　こういう情報が、とても助かります…。

ご回答、どうもありがとうございました！