数学の(集合)なんですが、

質問

数学の(集合)なんですが、
求め方がイマイチ分からないので

❶ペット好きの会の会員が100人いる。このうち71人は犬を飼っており、62人は猫を飼っている。どちらも飼っていない人が18人だとすると、両方を飼っている人は何人か。

❷生徒が100人いる。このうち国語が好きな人は43人、算数が好きな人が56人、両方とも好きな人が24人だとすると、どちらも好きでない人は何人か。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

Q1.
どちらも飼っていない人が18人いるから、
犬と猫の少なくとも一方を飼っている人は
100 - 18 = 82人。

(犬を飼っている人 + 猫を飼っている人)
という式は、両方とも飼っている人を2回勘定している。
1回分引いた人数が82人。
よって、求める人数は
71 + 62 - 82 = 51人

Q2.
(国語が好きな人 + 算数が好きな人)
という式は、両方とも好きな人を2回勘定している。
1回分引いた人数が、国語と算数の少なくとも片方が好きな人の人数。
その人数は、43 + 56 - 24 = 75人。
よって、求める人数は
100 - 75 = 25人。

ベン図を書いてみるとわかるようになるかもしれません。

回答No.1

maiko0318

ベン図を書いてみよう。