退職日と退職後の扱いについて
こんばんは。
転職が決まった入社2年目の会社員です。
退職日と退職後の扱いについて不明な点があり質問させて頂きました。
現在の状況は以下の通りです。
1ヶ月くらい前から上司には転職するつもりであるという旨は伝えてあり、就職活動を行ってきました。
今月19日に転職先の会社から内定をもらい、20日に上司に報告したところ、11月中に退職してほしいと言われました。
11月中といわれても実質あと5日しかなく、転職先の会社からは書類もまだ届いていません。
現在会社の寮に入っているため、新しい住居も探さなければならず、すぐに転職先の会社に勤務できそうにはありません。（会社側は11月でやめてもしばらくは寮に居ていいとは言っていますが）
そこで質問なのですが、
1. まだ11月中に退社をするという意思は伝えておらず、考えさせてほしいと言っているのですが、退社日の変更は可能でしょうか？私は当初12月末日付けで退職を考えていたのですが…。
2. 11月30日付けの場合は9日後に退職となるのですが、9日後に退職というのは法律上問題はないのでしょうか？ネット上で調べてみたところ、退職願の提出日は会社の就業規則に従うと書いてあり、大抵の会社では30日前に提出ということになっているようでした。双方の合意があれば問題ないということでしょうか？
3. 11月で会社をやめて転職先の会社への入社が1月となった場合、12月中は失業扱いということになるのでしょうか？もし失業扱いの場合は失業保険は支払われるのでしょうか？また、国民年金への切り替えなどの手続きが必要になってくるのでしょうか？
あまりにも急に退社させられそうなため正直困っています…。
以上の内容について、どうか回答よろしくお願いします。
