放射の問題にて

質問

数え落としの問題なのですが、お願いします。

分解時間が150μsecのGM計数管を用いて、ある試料の放射能を測定したところ、計数率は24000cpmであった。この数値には何%の数え落としがあるか？

という問題なのですが…まず150/60×10^-6で、までしかわからないのです。解き方を教えて頂けないでしょうか？お願い致します。

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

考え方は分かりますよね？

　「分解時間」というのは「時間分解能」ということかと思いますが、150μsec以内の間隔で2つ3つの放射線が入射しても、「１個」としか検出できないということです。その時間より短い間隔では２つ３つに分解できません。その意味で、150μsecは「不感時間」ということです。
　150μsecより短い間隔で入射した放射線は「数え落とす」「検出に失敗する」ということです。

　問題は、この「不感時間」中にどの程度の放射線が入射しているか、その数を求めよ、ということです。

　計数率が　24000cpm　（カウント／分）ということは、400cps（カウント／秒）です。

　1カウントあたりの不感時間が150μsecですから、400cpsでは、1秒の中の不感時間は　60msec　です。

　つまり、1秒あたり　0.06秒　の「検出できない時間」があるということです。
　これによる数え落とし率は、　

　　　1 - 1秒 / (1秒 - 0.06秒)　＝　0.06 / 0.94 ≒　6.38％

ということです。

　ここまでで問題の答は出ていますが、どの程度の数え落としがあるか計算してみましょう。
　不感時間を考慮した検出効率は

　　　検出効率　=　1 - 0.06　=　0.94

です。

　400cps　検出したのですから、不感時間まで計測できたとすれば、

　　　　400cps　／　0.94　≒　426cps

cpmでは

　　　24000cpm　／　0.94　≒　25532cps

　従って、数え落としは　1秒あたり　約26cps　あるいは　1分あたり　約1532cpm ということです。