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直径の出し方を教えてください

ジュースの缶の中身が375ml、高さが120mm、直径はいくつですか? 375=πr2*120 だと思うのですが、この先の計算の仕方を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • ryo_ky
  • ベストアンサー率47% (112/237)
回答No.5

回答No4です. 回答No3の方の補足を見ましてr=31.54mmが何故出てくるのかという部分についての回答します. 質問者さんは累乗と平方根は学習されましたか? √2=1.41431356・・・みたいなヤツです. ルートというのは累乗の表現に言い換えれば1/2乗になります. 計算の過程を1つずつ進めていけば, 底面積=体積÷高さ πr^2=375ml÷120mm r^2=375ml÷(120mm×π)・・・ココでジュースの体積の単位と高さの単位をcmに変えます r^2=375cm^3÷(12cm×π) r^2≒9.95cm^2 たぶんここまでは質問者さんも理解されていると思います. ここでr^2をrにするには右辺・左辺ともに1/2乗にすれば良いので (r^2)^(1/2)=(9.95cm^2)^(1/2) r=9.95^(1/2) (cm^2)^(1/2) =√9.95 cm・・・cmは2乗×1/2乗なので1乗となる. √9.95というのが3.154・・・なので r≒3.154cm=31.54mm

surftriptobali
質問者

お礼

親切にご説明していただき助かりました!今度テストがあり、このような問題が主らしいので、この解き方がわからないと話になりません。30問を一時間で解いていかないとなので、タイムアウトにならない為にもしっかり理解したかったのです。

その他の回答 (4)

  • ryo_ky
  • ベストアンサー率47% (112/237)
回答No.4

既に他の回答もついていますが,気になったことがあったので回答したいと思います. 先ず「ジュースの間の中身が375ml」ということですが,これは飲料量が375mlであったという意味ですか? また直径というのは缶の外側の直径(内側ではない)ということでしょうか? また前提として現実で売られている様な缶の形状(デザイン)ではなく,円柱状のシンプルなものである,缶の内容物はジュースのみで満たされている(空気などは入っていない)と仮定します. 円柱状の図形の体積の求め方は『底面積×高さ=体積(底面積=πr^2)』で求まります. 体積はジュースの中身,高さは既に分かっている,また1ml=1cm^3なので 半径r=(体積÷(高さ×π))^(1/2) =(375cm^3÷(120mm×π))^(1/2) ≒(9.95cm^2)^(1/2) ≒3.15cm これを直径にして且つ単位をmmに直せば,2r=63mm ジュースの中身というのは容積であるので,現実問題であるなら缶の厚み(アルミ缶で約0.1mm)を考慮しなければなりません. 缶の厚みを考慮すれば63.2mm 質問のカテゴリー通りの数学の問題(紙上の問題)であるなら,缶の厚みに関しての情報がないのであれば,厚みを考慮しない答えでよいと思います.

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.3

単位系を合わせる必要があります。 (1)長さにmを使う。 この時体積はm^3(立方メートル、立米)、面積はm^2(平方メートル、平米)で表さなければなりません。 120mm=0.12m 375ml=(375/1000)l=(375/1000000)m^3=375*10^(-6)m^3 375*10^(-6)=πr2*0.12 πr2=375*10^(-6)/0.12=3125*10^(-6) r^2=3125*10^(-6)/3.14=995.2*10^(-6) r=31.54*10^(-3)m=31.54mm 直径=2r=63.1mm (2)長さcmを使う。 この時体積はcm^3(=ml)、面積はcm^2(平方センチメートル)で表さなければなりません。 120mm=12cm 375ml=375cm^3 375=πr2*12 πr2=375/12=31.25 r^2=31.25/3.14=9.952 r=3.154cm 直径=2r=6.31cm=63.1mm

surftriptobali
質問者

お礼

R=3.154cmはどうしたらでてくるのでしょうか?

  • Cupper-2
  • ベストアンサー率29% (1342/4565)
回答No.2

おしいなあ。ちょっと違う。 375ミリリットル=375cc なんですよ。  ※1cc=1cm×1cm×1cm ですので   375=πr^2×12 になります。 で、本題。 まず両辺を12で割ります。 でもって両辺をπで割ります。 そして最後に両辺の平方根を求めます。

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6245)
回答No.1

>375=πr2*120 だと思うのですが、この先の計算の仕方を教えてください。 そのままですけど? πr^2=375/120  r^2=375/120π  r=√(375/120π)=√(25/8π)

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