締切済み 数学です 2014/07/31 18:02 y=-x^2+(2a-6)x+bのx軸の正の部分と異なる2点で交わるaの範囲 この問題の解き方を教えてください。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 umigamitaiyo ベストアンサー率21% (81/374) 2014/07/31 18:29 回答No.1 お礼率低いですね。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学です。 y=-x^2+(2a-6)x+bのx軸の正の部分と異なる2点で交わるaの範囲 この問題の解き方を教えてください。 数学III 微分法の問題 定点A(a.b)を通る直線と、x軸の正の部分およびy軸の正の部分とが作る三角形の面積Sの最小値を求めよ。ただし、a>0、b>0 とする。 という問題です。 x軸上の点(s、0) y軸上の点(0、t)として求めようとしたのですができません。 略解には(a/s)+(b/t)=1 とありました。何のことなのでしょうか??^^)・・・ 二次関数について a,bは実数の定数とし、2時間数 y=x^2+(a-1)x+b のグラフをGとする。Gは点(-1,4)を通るものとする。このとき、b=a+2であり、放物線Gの頂点の座標をaのみで表すと、 (-a+1/2,-a^2+6a+7/4)となる。 (1)放物線Gがx軸の正の部分と負の部分で交わるようなaの範囲は ★a<-2 である。 (2)放物線Gがx軸の正の部分と異なる2点で交わるようなaの範囲は ★-2<a<-1 である。 と問題があるのですが、★の部分がわからないのです。 y(k)とDと軸について調べても上記の範囲になりませんでした。 どのようにして解けばいいのですか? 数学の関数の解説至急おねがいします!! aを実数の定数とする。xの関数 f(x)=x2-2x+2a-6 があり、放物線 C:y=f(x)とする (1) Cの頂点の座標を求めよ。 (2) Cがy軸の0≦y≦2の部分と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ (3) Cがx軸の0≦y≦3の部分と異なる2個の共有点をもつようなaの値の範囲をもとめよ (4) x軸の0≦y≦3の部分とy軸の0≦y≦2の部分をあわせた図形をLとする。 CとLが異なる3個の共有点を持つようなaの値の範囲を求めよ 数学です。 数学の予習をしていてわからない問題があったので解説お願いします。 答えはa>4です。 放物線y=x^2+2(a-2)x+aと次の部分が異なる2点と交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ。 (2)x軸の負の部分 数学 (1) -1<x<2,3<y<5とき、2x-yのとりうる値の範囲 (2)放物線y=x^2-2x-1をx軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動すると放物線y=x^2+4x+8に重なるとき、定数a,bの値は これらの問題を教えてください。 中1数学 次の図のように,反比例y=12/xのグラフ(1)と,比例y=axのグラフ(2)が点A,Bで交わっています。点Aのy座標が3のとき,下の問いに答えなさい。(ただし,座標の1目もりを1cmとします) 1 点Bの座標を求めなさい。 2 x軸上の正の部分に点Cをとります。△ABCの面積が21平方cmになるとき,点Cの座標を求めなさい。 この問題の解説をお願いします。 高校数学 センター過去問 高校数学 【2008センター追試】 大小2個のさいころを1回投げ,出た目の数をそれぞれa,bとする。2次関数y=x^2のグラフをx軸方向にa,y軸方向にa-bだけ平行移動したグラフをGとする。このとき,次のように得点を定める。 ・Gとx軸の正の部分の共有点がないときは0点 ・Gとx軸の正の部分の共有点が1個のときは1点 ・Gとx軸の正の部分の共有点が2個のときは2点 (1)a>bのとき,得点は(ア)点である。a=bのとき,得点は(イ)点である。 (2)大小2個のさいころを1回投げたとき a=1で,かつ得点が1点である場合の数は(ウ)通り a=2で,かつ得点が0点である場合の数は(エ)通り a=2で,かつ得点が1点である場合の数は(オ)通り である。 解説お願いします。o@(・_・)@o。 改めて数学の質問です。 数学の問題です。よろしくお願いします。 1 放物線y=2x2-4x+a2+2a-1(aは定 数)・・・(1)は、x軸と異なる2点で交わっている。 (1)放物線(1)の頂点の座標を求めよ。また、aのとり得る値の範囲を求めよ。→答)(1,a2+2a-3)、aの範囲:-3<a<1 (2)放物線(1)がx軸から切り取る線分の長さが2√2のとき、aの値を求めよ。また、そのとき、放物線(1)とx軸との交点のx座標を求めよ。 この問題のaの値は-1とでたのですが、座標の答が合いません。私の答えは何回解いても、x=1±√2/2になります。どうしてでしょうか? (3)(2)のとき、放物線(1)とx軸で囲まれた部分に長方形ABCDを図のようにA、Bがx軸上にあるように内接させる。長方形ABCDの周の長さLの最大値、および、そのときの点Aの座標を求めよ。 この問題の(2)と(3)を教えてください。お願いします。できれば、途中式なども書いて頂ければとても助かります。 2 2次関数f(x)=x2-2ax+a+2(aは正の定数)がある。 問)0≦x≦3/2において、つねにf(x)≧0となるようなaの値の範囲を求めよ。 場合わけは3つですか?aは正の定数なので、軸x=aの「a<0」のときは不要ということですか? 3 2次関数f(x)=2x2-ax+a-1(aは定数)がある。 問(1))x≧0において、つねにf(x)≧-2であるようなaの値の範囲を求めよ。 最小値をmとおき、f(x)≧-2となるのは、最小値m≧-2になるのはどうしてですか? 問(2))Oを原点とする座標平面上に、点A(2,0)をとる。放物線y=f(x)が線分OA(両端含む)と1点のみを共有するようなaの値の範囲を求めよ。 以上もお願いいたします。 ※xの2乗の数字を半角数字で表しています。 【高校数学】図形と方程式 a,b,mを正の実数とする。 xy平面上の点A(a,0)から直線y=mxへ下ろした垂線の足をA'とし、x軸に関してA'と対称な点をPとする。 また、点B(0,b)から直線y=mxへ下ろした垂線の足をB'とし、y軸に関して対称な点をQとする。 線分PQを2:1に内分する点をRとする。 mの値が全ての正の実数を動くとき、Rの軌跡を図示せよ。 この問題で、私は P(p,-mp)Q(-q,mq) ※p=a/m^2+1,q=b/m^2+1 R(p-2q/3,-m(p-2q)/3)、 Rのx座標=X,y座標=Yとおき Y=-mXにX,p,qを代入してm>0の範囲に少なくとも1つ解を持つ範囲を求めようとしましたが、上手くいきませんでした。 よろしければどこが間違っているかの指摘もしくは解法をよろしくお願いします。 数学 2次関数y=x^2-2mx-m+2のグラフが次の条件を満たすように、 定数mの値の範囲を求めよ。 (1)x軸の正の部分が異なる2点で交わる。 y=f(x), y=0の判別式Dとおくと、 ・D>0 ・軸x=m>0 ・f(0)>0 という条件が書かれていました。 どのような判断で・D>0、軸x=m>0、f(0)>0となったんでしょう? お願いします。 数学 aを正の数とする。2次関数Y=X2のグラフをC1とし、C1をX軸方向にA、 Y軸方向にBだけ平行移動して得られる曲線をC2とする。C1は直線l;Y=2Xと点Pで接している。 この時、b=(?)A+(?)であり、Pの座標をAで表すと(A+(?)、2{A+(?)}である。 高1数学教えてください 高1息子の数学でわからないところがあり困っています。似た問題がないかといろいろ調べてみましたがいまいちピンときません。どなたか教えてください。よろしくお願い致します。 問題「2次関数 Y=Xの2乗+(a-1)X+1 のグラフが、X軸の0<X<2の部分と異なる2点で交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ」 放物線とx軸の共有点の存在範囲 放物線y=x^2-8ax-8a+24がx軸の正の部分と異なる2点で交わる時、定数aの値の範囲を求めよ。 答え 1<a<3 お世話になります。 x軸の正の部分と異なる2点で交わる時ということですのでy軸かx軸の負の部分に交わればよいということなのでしょうか? 解き方の解説をおねがいします。 数学Iの二次関数 数学Iの二次関数 y=-1/2x^2 + (b-4)x + a + 5/2 ・・・(1) のグラフをGとする。 問題では書いてないのですが、グラフの頂点は書いておきます。 (b - 4 , 1/2(b-4)^2 + a + 5/2) です 「問題」 bにどのような値を代入しても、グラフGが常にx軸と2点で交わるようなaの条件は a > p/q この「p/q」を求める問題です。 模範解答を見たのですが、それでも分からなかったので質問しました。 以下模範解答です ********************************************************* グラフGは上に凸であるから、このグラフが常にx軸と2点で交わる のは、頂点のy座標が正となるとき、すなわち 1/2(b-4)^2 + a + 5/2 > 0 a > -1/2(b-4)^2 - 5/2 が、どのようなbに対しても成り立つときである。 よって、-1/2(b-4)^2 ≦ 0 であるから、求める aの条件は a > -5/2 である。 ********************************************************* 上に凸のグラフだから、頂点が正になれば、絶対x軸と2点で交わるというのは分かります。 よって 1/2(b-4)^2 + a + 5/2 > 0 a > -1/2(b-4)^2 - 5/2 までは分かります。 しかし、なぜこれが -1/2(b-4)^2 ≦ 0 となるのかが分かりません。 教えてください。 数学I 二次関数 わからない問題があり、困ってるのでわかる方は教えてください!! 二次関数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+2a-3(aは定数)がある。 (1)y=f(x)のグラフの頂点は(a+ア、イウ)である。 →これは大丈夫ですっ。ちなみに答えは(a+1、-4)です。 (2)y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分とそれぞれ一点で交わるとき、 aの値の範囲はエオ<a<カである。 →これも大丈夫ですっ。答えは-3<a<1 (3)不等式x^2-x-2≦0を満たすすべての実数xについてf(x)≦0となるとき、 aの値の範囲はキク≦a≦ケである。 →この問題の解き方がわかりませんっ!!答えは-1≦a≦0となっているのですが… よろしくお願いしますっ。 数学の2次関数について 数学2次関数について 以下の問題で質問があります。 放物線y=x^2+2ax+b・・・・(1) をx軸方向に2、y軸方向にー1だけ平行移動すると、点(1、-2)を通るという。 このとき次の問いに答えよ。 (1)bをaを用いて表せ。 この解答はb=-2a-3 でよろしいでしょうか? (2)放物線(1)の頂点のy座標がー5になるとき、aの値を求めよ。 この問題が放物線(1)の式を平方完成してy座標の式=-5にしたら良いと考えたんですけど、計算の仕方がおかしいのか解の公式でしかとけない答えになります^^; (3)放物線(1)とx軸との2つの交点をP,Qとする。点P,Qのx座標がともに2以下であるようにaの値の範囲を求めよ。 また、線分P,Qの長さが√5以下となるaの値の範囲を求めよ。 どうか解答解説をお願いいたします。 二次方程式の解の存在範囲 x^2-2ax+a+2=0が相異なる2つの正の解をもつように定数aの範囲を定めよ。 という問題なのですが、aの範囲の条件として (1) x軸との共有点が2つなので D>0 (2) y軸とは正で交わるので x=0のときy>0 と、ここまでは分かるのですが 更に (3) x軸がy軸よりも右側にある という条件が必要であるらしく、求め方が分かりません。 教えて頂けると助かります。 数学Iの二次関数の問題です 解説を見ても分からない問題があったので分かる人がいたら教えて下さい。 問 放物線y=x^2+ax+aを原点に関して対称移動し、さらに、x軸の正の方向に1,y軸の正の方向にbだけ平行移動したところ、この放物線は点(2,0)でx軸に接した。定数a,bの値を求めよ。 解説 放物線の原点に関する対称移動、平行移動と定数の値 放物線y=f(x)を原点に関して対称移動すると-y=f(-x) よって、y=x^2+ax+aは y=-x^2+ax-a・・・(1) に移る。 一方、(1)は放物線y=-(x-2)^2を、x軸方向に-1、y軸方向に-bだけ平行移動したもの・・・(2) と一致すると考えてよい。 (2)を整理し、(1)=(2)からa,bの値を求める。 (参考) 放物線y=f(x)を、x軸方向にα,x軸方向にβだけ平行移動するとy-β=f(x-α) 回答 a=2 b=1 (2)を整理し、(1)=(2)からa,bの値を求めるのところができないんです。分かる方がいたら教えて下さい。 [高校数学] 3次方程式 微分 交点 こんにちは。どうしようもない高校二年生です。よろしくお願いします。 方程式 2x^3-3x^2-36x-a=0が異なる2個の正の解と負の解を持つとき、定数aの範囲をを求めよ という問題に対して、aとそれ以外の関数に2分して交点を考えますよね。ここまで分かりました。 2個の正の解と負の解を持つとき の部分ですが,これがx軸の正の範囲での話しになるのはなぜなのでしょうか。 一度この問題で,間違えてy軸の方で考えてしまいました。 たぶん、もともとの考え方が分かっていないのでしょうか…?! 変な質問で申しわけないです。理解力足らず,なるべく砕いて説明していただければ助かります。 よろしくお願いします。