微分の問題

質問

F(x)=e^-e^-x
を微分したF’（x）はどうなるのでしょうか？

回答No.2

info222_

F(x)=e^(-e^(-x))
F'(x)=(-e^(-x))' *e^(-e^(-x))
=-(e^(-x))' *e^(-e^(-x))
=-(-e^(-x))*e^(-e^(-x))
=e^(-x-e^(-x))
これ↑が(答)ですが
さらに変形して
=1/e^(x+e^(-x))
=1/e^((x(e^x)+1)/e^x)
などとした（答）も考えられます。

お礼

助かりました。ありがとうございます。

回答No.1

Willyt

y=e^-e^-x・(e^-x) です。 z=e^-x と置けば

y=e^-z になります。そこでy'=dy/dz・dz/dx を計算すればいいのです。