- ベストアンサー
昔からよく平均値を問題にしますが、一体どのような意味があるのですか。
noname#44506の回答
幾何平均は、データが 2 つの場合は「同面積の正方形の一辺」を求める計算と同じです。2x8 の長方形がある時、面積を変えずにグニャグニャ変形して正方形にすると、一辺の長さは2と8を幾何平均した 4 になります。データが 3 つなら正方形でなく立方体をつかいます。 学校の統計の授業では「何かの変化率に対して平均を取るときには幾何平均を使う」と言われました。例えばGDP成長率などの場合です。理論的なことは忘れてしまい、申し訳ありませんが、データの種類によって適した代表値の取り方があるのでしょう。もちろん幾何平均も代表値の１つですが、根拠なしには使われないと思います。 あと、人間心理に関わることや、社会的な現象で幾何平均が登場していました。ある商品を「高いと思い始める値段」と「低いと思い始める値段」の幾何平均を取ると「妥当だと思う値段」になるそうです。 経済に関する統計にもよく出てきたような気がします。
関連するQ&A
- 統計学の「中央値・最類値」、「算術平均・相加平均・相乗平均・幾何平均」
統計学の「中央値・最類値」、「算術平均・相加平均・相乗平均・幾何平均」を簡単に説明してもらえませんか？ 他にどんな値・平均の取り方があるのか教えてもらいたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算術平均に対する標準偏差は、幾何平均に対する？
度々お世話になります。よろしくお願いいたします。 さて現在、ある課題を10回繰り返し、それに要した時間について ３つほどのグループで比較するグラフを作成しようとしています。 （例えば、ＡＢＣと３つのグループで、それぞれに属する人が 同じテストを10回行い、その所要時間を測定します） 図中の横軸にはグループの別を、縦軸には所用時間をプロットします。 このとき、所用時間は個人差が大きいので、各人の中央値を取って、 その幾何平均を示したいと思っています。 ここで、ひとつ困ったことが発生しました。 私は、算術平均を用いるのであればグループ内のばらつきを示すために 標準偏差を添えて図示しているのですが、今回は記述の通り幾何平均を 用いたため、何を添えれば良いのかを知りません。 自分で調べてみたところ「幾何標準偏差」なる用語を見つけたのですが この正体もわからず、上述の用途に使えるものか判別できませんでした。 また、下記ＵＲＬの説明文中には、 「誤差は正負ともにつけるべきです。なぜかというと血中濃度の個体差は対数席分布すると言われているため、幾何平均を用いる人もいます。その場合対数プロットした際のSDは正負同じ長さです。算術平均で求めたSDは正負で長さが異なります。つまりSDの長さで、幾何平均か算術平均か図をみればわかるのです。」 というコメントがあります。 http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2752/geobook.html 標準偏差を算術平均で求める場合と幾何平均で求める場合というのは、 私の質問と関係があるのでしょうか。 あるいは対数プロットする場合の話であって、関係ないのでしょうか。 すこし質問が長くなりましたので、まとめます。 まず 1. 幾何平均した際に示す「ばらつき」の指標は何が適当か という点についてご存知であれば、ご教授いただければと思います。 また、 2.標準偏差を幾何平均で出す場合は、算術平均の場合と何が違うのか ということにつきましても、ご教授いただければ大変有難いです。 些細な情報でも結構ですので、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 比率(％) の平均値を算出する場合、算術平均値、幾何平均値、調和平均値のいずれが適切でしょうか。
比率(％) の平均値を算出する場合、 算術平均値、幾何平均値、調和平均値の いずれが適切でしょうか。 例えば次のデータがある場合、エクセルで各々の 種類の平均値を算出すると求められる答えが 変わってきます。明日までに上司に提出する レポートで、比率の平均値を記載しなくては、 ならないのですが、いろいろなサイトを調べて もいまいち自信が持てません。助けて下さい。 ちなみに数値（％)は物流諸掛(ある貿易取引中の 最終確定金額中において、どれくらいの割合、 搬送費用が占めているのか) を表しています。 宜しくお願い致します。 (例) 1.222 % 1.210 % 1.204 % 1.159 % 3.232 % 1.762 % 1.112 % 1.299 % 1.122 % 1.611 % 1.284 % 算術平均 1.474 % 幾何平均 1.396 % 調和平均 1.346 %
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算術的平均 (arithmetic means)と 幾何学的平均 (geometric means)
この二つの平均の種類はどう違うのでしょうか。どう使い分けるのでしょうか。仮に、計算手順に「幾何学的平均を用いて調波分析をする」などとあっても、手元にあるデータの数が大きすぎなければ普通に算術的平均を用いてしまってよいのでしょうか。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 幾何平均と幾何標準偏差について
科学で質問した者ですが、統計学的な疑義なので、こちらで質問させていただきます。 ある施設を50箇所拭取り検査を行い、一般細菌数を算出し、評価を行います。 一般細菌数の対数は正規分布に近似します。 そこで、分布を調べる為に幾何平均値と幾何標準偏差を求めるまでは、理解できたのですが、 評価機関から示された「幾何平均値×幾何標準偏差」の意味がわかりません。 いわゆる正規分布では、期待値±標準偏差の範囲に68％入ってくると習いましたが、幾何平均値の 場合はどうなのでしょうか。 御教示よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 標準偏差の幅の算出法を教えて下さい
統計については素人です。 標準偏差の幅の算出法がわかりません。 算術平均から求める標準偏差と、幾何標準偏差の２種について、簡単に教えて頂けませんか。 また、エクセルでの算出法も教えて下さい。 データの見方がわからなくて、困っています。
- 締切済み
- 数学・算数
- 統計データから平均を出して何か意味があるのでしょう
統計データから平均を出して何か意味があるのでしょうか？ 日本国民市民の平均年収は◯◯◯万◯十◯万◯◯◯◯円です。とか言われても、何の役にも立たないですよね。 1000万円の人と500万円の人がいるだけで、たった2人で誤差は250万円も実際とズレるわけです。 なぜ平均ではなく回帰分析を使わないのでしょう。 平均と回帰分析の利点と欠点を教えてください。平均は全く役に立たないと個人的に思います。 絶対的に値が低くなりますよね。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算術幾何平均の展開式
はじめまして。楕円関数論に興味を持って勉強しております。 ガウスが発見した算術幾何平均の展開式、 \frac{1}{M(1+x,1-x)} = 1 + frac{1}{2}^2 x^2 + frac{3}{8}^2 x^4 + ... の導出法をご存知の方教えてください。または、載っている本を教えて下さい。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
お礼が送れてすみません。 ありがとうございました。