R, L, Cを用いた回路で電圧比を求める

質問

この図で、|Vout/V|を求める問題なのですが、手で計算したところ、

回路全体のインピーダンスが、(1/((1/Ljω) + (1/R))) + (1 / Cjω)
Vout = I * ((Ljω) / (Ljω + R)) * R = I * 1 / ((1/R) + (1/Ljω))より、
I = (1 / R) + (1 / Ljω)Vout.
よって、Vout/V = 1 / (1 + (1 / LC) + (jω/RC))
よって、|Vout/V| = 1 / ((1 + (1 / LC))^2 + (ω/RC)^2)

となりました。これであっているでしょうか？

回答No.1

178-tall

たとえば、Vout/V を C と L//R との分圧比とみなせば？

(s = jω とでもして) Y1 = Cs と Y2 = (Ls+R)/LRs との分圧比だろうから、
　Vout/V = Y1/(Y1+Y2) = Cs / {Cs + (Ls+R)/LRs}
　= LCRs^2 / (LCRs^2 + Ls + R)

その絶対値二乗は、
　|Vout/V|^2 = {LCRω^2}^2 / [ {R(1-LCω^2)}^2 - (Lω)^2 ]
　= (以下略)

となりそうな気配…。