統計学の問題教えてください。

質問

大学の授業で出された練習問題なのですが途中式が書いてなくて、いくら考えてもわかりませんでした。

問題は

ある店で四人の従業員の日給はそれぞれ$68、$69、$70、$73 であった。平均値、分散、標準偏差を求めなさい。

という問題です。平均値はわかるのですが分散がわかりません。
Σを使った計算式で求めたいのですが、どなたか至急、説明していただけませんでしょうか。

ちなみに分散の答えは3.5
標準偏差の答えは1.871です。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

68 + 69 + 70 + 73 = 280
平均 = 280 / 4 = 70

分散 = ((70 - 68)^2 + (70 - 69)^2 + (70 - 70)^2 + (70 - 73)^2) / 4
= (4 + 1 + 0 + 9) / 4
= 14 / 4
= 3.5

標準偏差 = √3.5 ≒ 1.871

お礼

ありがとうございます！！！
nantamannさんとの回答と合わせたら
ものすごくよくわかりました！
ありがとうございます！！！！

回答No.3

nantamann

写真の式をそのまま計算してもいいですが、平均値が整数でない場合は面倒です。
分散の式を分解すると

Σ（xiーμ）2/ｎは
（Σxi2－２μΣxi＋ｎμ2）/ｎ、μはΣxi/ｎであるから
（Σx2－（Σx）2/ｎ）/ｎ　この２は2乗の意味
となります。

分散は（xの二乗総和ーx総和の二乗/ｎ）/ｎ　で計算します。

お礼

ありがとうございます！！！！
asuncionさんとの回答が、
nantamannさんの回答のおかげで
すごくよくわかりました！
丁寧にありがとうございます（；＿；）

回答No.1

Tacosan

「Σを使った計算式で求めたい」って, どういうこと?

平均なら「Σを使った計算式で求め」ることができる? もしそうなら, どのように「求めた」の?

補足

補足です。
すみません。授業では全てΣを使った公式でやっていたので。

その公式は、

平均＝n分の1×Σxi
分散＝n分の1×Σ(xi－xバー)二乗

すごくわかりにくくてすみません
うまくかけないんですけど
xi－xバーは平均からの偏差です。