ミクロの問題です

質問

各主体の効用関数が
u1(xi, x2,x 3)=Min {x1, x2}
u1(xi, x2, x3)=Min {x2, x3}
u1(xi, x2, x3)=Min {x3, x1}

各主体の初期保有量ベクトルは
ω1=(1, 0, 0)
ω2=(0, 2, 0)
ω3=(0, 0, 3)
とする

各主体の無差別曲線の形状を描きなさい

がわかりません。よろしくお願いします。

回答No.3

statecollege · ベストアンサー

いま、X財とY財の2財の世界を考え、ある主体の効用関数が

　　　u(x,y) = min{x,y}

で与えられたとする。このとき、この効用関数から得られる無差別曲線がL字型なることは、以前ここで（↓）

　　http://okwave.jp/qa/q8377790.html

回答したことがあるので参照してください。効用関数が上のような形で与えられるとき、X財とY財はこの主体にとって完全補完財であるといいます。あなたの質問の場合、財の数は３つありますが、主体1の効用関数は

　　u1(x1,x2,x3) = min{x1,x2}

で与えられるので、この主体にとっては、第1財と第2財は完全補完財であるが、第3財は効用関数（の右辺）にあらわれない(第3財の消費からは効用を得ない）ので、第3財は存在しないのと同じです。x1を横軸に、x2を縦軸にとると、無差別曲線はL字型の曲線になります。主体２と主体３の場合もまったく同様。たとえば、主体２にとっては、第2財と第3財が完全補完財、第1財は存在しないのと同じなので、この主体の無差別曲線はx2-x3平面（x2を横軸に、x3を縦軸にとったときの平面）でL字型の曲線になる。

この回答に質問があれば、補足質問欄に質問してください。

回答No.2

statecollege

>上からそれぞれ
u1
u2
u3
でした。すみません

もう一つ指摘したのがあったでしょう！記号xiとは？もしかして、xiとはx1のこと？

補足

そうです。申し訳ありません…

回答No.1

statecollege

質問の問題の訂正をすることからはじめたほうがよいのでは？このままでは、誰も解けませんよ。各主体といいながら、各効用関数の左辺が同じなのはどうして？左辺のかっこの中の最初の記号xiとは何でしょうか？無差別曲線の形状を知るために初期保有量の情報は必要ありません！

補足

上からそれぞれ
u1
u2
u3
でした。すみません