線形の行列式

質問

４次の正方行列を行列式の性質を用いて上三角行列にしたいのですがどうすればいいのですか？

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

>三角行列の行列式は対角成分の積に等しい
>という命題を使うためです。

目的は行列式を計算することでしょうか？

だとすれば

A)ある行のスカラー倍を別の行に足す。
B)ある列のスカラー倍を別の列に足す。

の２つで掃出しを行ってください。

これらの基本変形は行列式を変えません。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

＞４次の正方行列を行列式の性質を用いて

多分基本変形で掃きだすことを言っていると思うのですが、
どうしたいんですか？

三角化の目的によって使える基本変形が違ってきますよ。
＃ランクや正則の判定とか、固有値を求めたいとか・・・

補足

遅くなってすみません。

三角化の目的です。
三角行列の行列式は対角成分の積に等しい
という命題を使うためです。

回答No.1

Tacosan

「行列式の性質を用いて上三角行列にしたい」が何を言っているのかわからんのだが, 4次じゃなければできる?